2025年高考物理复习讲义第四章第4讲　万有引力定律　天体运动（含解析）.docxVIP

第4讲万有引力定律天体运动

素养目标1.了解开普勒行星运动三定律．(物理观念)2.理解行星运动的动力学规律：万有引力充当向心力．(物理观念)3.能够运用万有引力定律和圆周运动的知识分析天体运动问题．(科学思维)4.学会构建双星、多星运动模型．(科学思维)

一、开普勒行星运动定律

1．开普勒第一定律(轨道定律)

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．

2．开普勒第二定律(面积定律)

对每一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．

3．开普勒第三定律(周期定律)

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

直观

情境

轨道定律

面积定律

周期定律

二、万有引力定律

1．万有引力定律

内容

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比

公式

F＝Geq\f(m1m2,r2)

适用条件

(1)两质点间的作用．

(2)可视为质点的物体间的作用．

(3)质量分布均匀的球体间的作用

2.引力常量

数值

6.67×10－11N·m2/kg2

测定人

英国物理学家卡文迪什于1798年利用扭秤测定

物理意义

数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互引力

测定意义

(1)有力地证明了万有引力的存在．

(2)使定量计算得以实现．

(3)开创了测量弱相互作用的新时代

示意图

P：石英丝M：平面镜O：光源

N：刻度尺Q：倒立T形架

三、宇宙速度时空观

1．三种宇宙速度

第一宇宙速度(环绕速度)

v1＝7.9km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度

第二宇宙速度(脱离速度)

v2＝11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度

第三宇宙速度(逃逸速度)

v3＝16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

直观

情境

2.经典时空观

(1)在经典力学中，物体的质量不随速度的改变而改变．

(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．

3．相对论时空观

(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增大而增大，用公式表示为m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).

(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的．

(3)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是相同的．

1．思维辨析

(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．()

(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越近，运行速率越小．()

(3)德国天文学家开普勒在天文观测的基础上提出了行星运动的三条定律．()

(4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝Geq\f(m1m2,r2)计算物体间的万有引力．()

2．北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up15(eq\f(1,2))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up15(eq\f(2,3))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up15(eq\f(3,2))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))2

3．火星的质量和半径分别约为地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，地球的第一宇宙速度为v，则火星的第一宇宙速度约为()

A.eq\f(\r(5),5)vB．eq\r(5)vC．eq\r(2)vD．eq\f(\r(2),2)v

考点开普勒行星运动定律的理解和应用

1．开普勒定律具有普遍适用性，既适用于行星绕太阳的运动，也适用于月球、卫星绕地球的运动等．

2．由开普勒第二定律可得eq\f(1,2)Δl1r1＝eq\f(1,2)Δl2r2，eq\f(1,2)v1Δtr1＝eq\f(1,2)v2Δtr2，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．

3．开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值