2025年高考物理复习讲义第四章专题五　卫星运动的四类热点问题（含解析）.pdfVIP

专题五卫星运动的四类热点问题

素养目标1.卫星绕天体运动抽象为环绕模型，根据万有引力提供向心力求解未知

量．(科学思维)2.变轨问题按离心、向心运动理解．(科学思维)

考点宇宙速度的理解与计算

1．第一宇宙速度的推导

Mmv2GM

13

方法一：由G＝m，得v＝＝7.9×10m/s.

1

R2RR

2

v13

方法二：由mg＝m，得v＝gR＝7.9×10m/s.

1

R

第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度，也是人造地球卫星的最大环绕速度，

R

此时它的运行周期最短，T＝2π＝84.8min.

min

g

2．宇宙速度与运动轨迹的关系

(1)v＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动．

发

(2)7.9km/sv11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．

发

(3)11.2km/s≤v16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动．

发

(4)v≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．

发

典例1科技日报北京2017年9月6日电，英国《自然·天文学》杂志发表的一篇论文

称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞．科学研究表明，当

天体的逃逸速度(逃逸速度为其第一宇宙速度的2倍)超过光速时，该天体就是黑洞．已知某

天体与地球的质量之比为k，地球的半径为R，地球的环绕速度(第一宇宙速度)为v，光速

1

为c，则要使该天体成为黑洞，其半径r应小于()

22

2vR2kcR

1

A.B．

kc2v2

1

22

kvR2kvR

11

C．D．

2c2c2

1．[第一宇宙速度的计算]中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞

行七个多月，于2021年2月到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环

绕火星的轨道飞行．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2