5.2一元一次方程的解法第1课时等式的基本性质说课稿2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册.docx

5.2一元一次方程的解法第1课时等式的基本性质说课稿2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

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设计意图

本节课的设计意图在于通过讲解等式的基本性质，使学生掌握一元一次方程的解法，为后续学习更复杂的方程打下坚实基础。结合北师大版数学七年级上册教材，我将引导学生理解等式的性质，并通过实际例题让学生运用这些性质解题，提高他们的数学思维能力。同时，注重培养学生的逻辑推理和问题解决能力，使他们在解决实际问题时能够灵活运用等式的基本性质。

核心素养目标

1.逻辑思维：学生能够运用等式的基本性质，分析并解决一元一次方程问题，培养严密的逻辑推理能力。

2.数学抽象：学生能够从实际问题中抽象出数学模型，理解等式性质的普适性。

3.数学运算：学生能够熟练运用等式性质进行方程的变形和求解，提升数学运算技能。

4.问题解决：学生能够将所学知识应用于解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了小学阶段基础的算术运算，对简单的方程有初步的认识，能够解决一些简单的线性问题，如求解未知数的简单方程。

2.学习兴趣、能力和学习风格方面，七年级学生通常对新鲜事物充满好奇心，对数学问题有一定的探索欲望。他们在逻辑思维和抽象思维方面逐渐成熟，但个体差异较大，有的学生喜欢通过直观演示来理解概念，而有的学生则偏好通过逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对等式基本性质的理解可能不够深刻，难以灵活运用到方程求解中。

-在进行方程变形时，可能会出现运算错误，尤其是符号的运用和移项。

-将抽象的数学概念与实际生活问题相结合时，可能会感到困惑，难以建立数学模型。

-在解决复杂问题时，可能会因为缺乏耐心和细致观察而出现解题过程中的失误。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备北师大版数学七年级上册教材，以便于学生跟随教学进度学习。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包含等式基本性质的动画演示和例题解析，以及实际问题的情境图片。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些数学教具，如计数器、模型等，帮助学生直观理解等式性质。

4.教室布置：合理安排座位，保证学生能够清晰地看到演示内容，必要时划分小组讨论区域，以便于课堂讨论和互动。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！上一节课我们学习了方程的概念，那么你们知道方程的解法吗？今天我们将开始学习一元一次方程的解法。首先，我们要了解一个非常重要的概念——等式的基本性质。

二、探究等式的基本性质

1.请大家翻到课本第52页，我们一起来看等式的基本性质。等式的基本性质包括两个方面，首先是等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；其次是等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

2.现在，我想请一位同学来解释一下这两个性质的含义。对了，你说得很清楚。那么，我们来看第一个性质，如果有一个等式2x+3=7，我们可以将两边同时减去3，得到2x=4，这样做是否改变了等式的成立性呢？

3.同学们，你们觉得呢？很好，没有改变。这就是等式的基本性质之一。接下来，我们用同样的方法来探讨第二个性质。假设有一个等式4x=12，我们可以将两边同时除以4，得到x=3。这样做是否改变了等式的成立性？

4.对，没有改变。通过这两个例子，我们可以看到等式的基本性质在方程求解中的重要作用。

三、应用等式的基本性质解一元一次方程

1.现在，我们来应用刚才学习的等式的基本性质来解一元一次方程。请大家看课本第53页的例题1。

2.例题1：解方程3x-7=11。首先，我们可以将两边同时加上7，得到3x=18。然后，我们再将两边同时除以3，得到x=6。这就是方程的解。

3.同学们，你们能尝试解一下这个方程吗？请一位同学上来板演。很好，你是这样解的，非常正确。

四、巩固练习

1.接下来，我们来做一些巩固练习。请大家完成练习题1和2。

2.练习题1：解方程5x+9=34。

-请大家先独立思考，然后在小组内交流你们的解法。

-好的，现在请一位同学来分享一下你的解法。你说得非常清楚，很好。

3.练习题2：解方程4x-3=19。

-同样地，请大家先独立思考，然后在小组内交流你们的解法。

-现在请另一位同学来分享一下你的解法。你的方法也很棒，很好。

五、实际应用

1.现在，我们来探讨一下等式的基本性质在实际生活中的应用。请大家看课本第54页的实际问题。

2.实际问题：小明的身高是x厘米，比小红高3厘米。小红的身高是y厘米，比小华矮5厘米。已知小华的身高是z厘米。请用含有x、y、z的等式表示出小明、小红和小华的身高关系。

3.请