山东省聊城市2025届高三上学期期中教学质量检测数学试卷(含答案) .pdf

山东省聊城市2025届高三上学期期中教学质量检测数学试卷

学校：姓名：班级：考号：

选择题

1.若集合A={xgN|x4},B={x|l28}JO8)

A.(0,4]B.(l,3].{1,2,3}D.{0,1,2,3,4}

2.右(l+i)z=2—i,则|z—z|=()

A.lB.3.6D.9

3.已知Q,b,ceR，ab,则下列不等一定成立的是()

B.粕2D.“2*

4.己知cos(a+)=§，cosacos月=£，则cos(2a-2/3}()

A.-ZB.一翌.久D.1

872728

5.若向量i=(2x+3,jv)0=(%,1)，则“x=3”是“a//b(

A.必要不充分条件B.充分不必要条件.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.在AAB中,A=A8.A=8扼，其外接圆的圆心为。，则AOAB+2AOA的最

小值为()

A.4B.4T2.16Dm扼

广2

7.设f⑴=(+)nT,若了(-1)为f⑴的最小值,则实数。的取值范围是()

ex-x+a,x-1.

A.[0,1]B.[0,2].[0,3]D.[-l,0]

8.若函数/Xx)的定义域为(0,+Q0),K%f(x+l)-(x+l)/(x)=2%(x+l),/(l)=1,则

/(2024)=()

A.2023x2024B.2024x2046.2024x4047D.2024x4048

二、多项选择题

9.数列{%}中，记％为数列{肩的前n项和,Tn为数列{%}的前n项积，若

%=16,2%1=0(〃eN*),贝4()

A.q=|jfB.=32—+

.数列｛log?%｝是单调递增数列D.当二取最大值时,〃=4或〃=5

10.若函数/•“)=sincxcoscxcos2cx-(cd0)，则()

A.f(0)=

B.当口=1时，函数f(x)在区间-：,0上单调递增

.当(-2时，将y=sin4x图象向左平移主■个单位后得到f(x)的图象

12

D.当函数/⑴在(0,兀)上恰有2个零点和2个极值点时，3的取值范围是修,

11.若点),B(x2,y2更易)是函数/⑴=sin2x+ax(.eR)图像上的两点，则()

A.对任意点A,存在无数点8,使曲线y=f(x)在点A,B处的切线的倾斜角相等

B.当函数y=f(x)存在极值点时，实数。的取值范围为[-2,2]

.当冲^2壬。且V=f(x)在点A,8处的切线都过原点时,tan站tan』2

D.当直线A8的斜率恒小于1时，实数a的取值范围为(-oo,-l]

三、填空题

12.函数/3)=sin修+；]的最小正周期为.

13.我国火力发电厂大气污染物排放标准规定:排放废气中二氧化硫最高允许浓度为

20mg/n?.已知我国某火力发电厂排放废气中二氧化硫的初始浓度为lOOmg/m3，现通过

某种工艺对排放废气进行过滤处理，处理后废气中剩余二氧化硫的浓度y(单

位:mg/m，)与处理时间f(单位:分钟