2025年粤教沪科版高二数学下册月考试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年粤教沪科版高二数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是

2、已知二面角α-l-β的大小为60°；点B，D棱l上，A∈α，C∈β，AB⊥l，BC⊥l，AB=BC=1，BD=2，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

3、以下说法，正确的个数为（）．

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．

③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

A.0

B.2

C.3

D.4

4、要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为

A.

B.

C.

D.

5、【题文】等差数列中，则的值为（）

A.

B.

C.

D.

6、【题文】与两数的等比中项是（）

A.

B.

C.

D.

7、在极坐标系中，曲线关于()

A.点中心对称

B.直线对称

C.直线对称

D.极点中心对称

8、设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]=[0.5]=0,则使[x2-1]=3的x的取值范围是()

A.

B.

C.

D.

9、已知向量=（2，1），=（x，-2），若∥则+等于（）

A.（-3，1）

B.（3，1）

C.（2，1）

D.（-2，-1）

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

10、已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是____．

11、曲线在处的切线斜率是____．

12、

【题文】曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于______________。

13、

【题文】已知数列1,则其前n项的和等于____。

14、

【题文】?

?已知=____．

15、

【题文】执行如右图所示的程序框图，则输出的值为_____________;?

?

16、在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2则∠B=____．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

21、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

22、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

23、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共36分)

24、如图，椭圆的离心率为轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为过坐标原点的直线与相交于点直线分别与相交于点

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）求证：

（Ⅲ）记的面积分别为若求的取值范围.

25、(本小题满分12分)已知中，分别为内角所对的边，且满足．

（Ⅰ）求

（Ⅱ）现给出三个条件:①②③从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）

26、已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，