浙江省宁波市江北区2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷.docxVIP

2024学年第一学期七年级学业质量检测（数学试题）

考生须知：

1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共6页，有三个大题，24个小题.满分为100分，考试时长为90分钟.

2.请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.

3.答题时，请将试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.

4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.

试题卷Ⅰ

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.如果温度上升3℃记作℃，那么温度下降5℃记作（）

A.℃ B.℃ C.℃ D.℃

2.在，，0，1这四个数中，最小的数是（）

A. B. C.0 D.1

3.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

4.希尔伯特在1900年国际数学家大会上将“孪生质数猜想”列为第8个问题，即存在无穷多对孪生质数.“孪生质数”是指两个相差为2的质数，例如3和5，17和19等.华人数学家张益唐曾证明了存在无穷多差小于7000万的质数对，从而在孪生质数猜想证明上迈出了革命性的一大步.以上材料中数字7000万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一推是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）.以下估计正确的是（）

（第5题图）

A.一支水笔的长度约1拃 B.课桌的高度约2拃

C.黑板的长度约3拃 D.试卷的宽度约6拃

6.下列说法不正确的是 （）

A.两点之间线段最短 B.在实数范围内，任何数都有平方根

C.两点确定一条直线 D.互为相反数的两个数相加得0

7.如图，数轴上点M表示的数可能是（）

（第7题图）

A. B. C. D.

8.将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中与一定互余的是（）

A. B. C. D.

9.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（）

A. B. C. D.

10.如图，将图1中周长为72的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号四个正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

图1 图2

（第10题图）

A.54 B.52 C.46 D.45

试题卷Ⅱ

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.的立方根是.

12.已知是一元一次方程的解，则.

13.如图，将一张长方形纸片ABCD的两边CB、CD折叠到一条直线CP上，折痕为CE和CF，则∠ECF等于°.

（第13题图）

14.将长度分别为12cm、8cm的两条线段一端重合放置在同一条直线上，此时这两条线段中点之间的距离为

cm.

15.代数式（，且k、b为常数）的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时代数式对应的值，则关于x的方程的解为.

x

0

4

8

4

6

8

10

12

16.如图，直线上有五个点A，B，C，D，E，连结其中两点形成的10个距离，从小到大排列依次为：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19，那么k的值是.

（第16题图）

三、解答题（本大题有8小题，共52分）

17.（本题6分）计算：

（1）.

（2）.

18.（本题5分）先化简，再求值：，其中.

19.（本题4分）在解方程时，小江的解法如下：

解：去分母，得 …第①步

去括号，得 …第②步

移项，得 …第③步

则 …第④步

解得 …第⑤步

小江同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第步开始出现错误，并写出正确的解题过程.

20.（本题5分）如图，已知点A和直线BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）.

（1）作射线CA、线段AB.

（2）比较大小：AB，依据：