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数学实数复习教学设计一等奖
1、数学实数复习教学设计一等奖
一、知识疏理,形成体系。(课前要求学生对本章知识进行总结)
师:本章的主要内容是开方运算。下面,我们以组为单位小结一下本章的知识点。
生:我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方,开方与乘方是互为逆运算的关系。
开方包括开平方与开立方。通过开平方可求一个非负实数的平方根;通过开立方可求一个实数的立方根。依据这一思路,我们画出的知识结构图是:
师:好!他们组是以运算为线索总结的,侧重总结了开方运算,还有补充吗?
生:我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要。因此我们是这样总结的:
师:同样是开方运算,算术平方根,平方根,立方根有哪些区别和联系呢?
生:比较算术平方根,平方根,立方根的概念和性质,我们总结出了如下表的区别与联系。
师:同学们总结的非常好!不仅全面而且重点突出。下面我们针对刚才总结的内容做几道练习。
二、强化基础,巩固拓展。(也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解)
1.求下列各数的平方根:
(1);(2);(3).
师:本题要审清是求哪个实数的平方根,只有非负实数才有平方根。
生:
(1)是求的平方根;
(2)是求16的平方根;
(3)是求的平方根。
由学生独立完成。
2.x取何值时,下列各式有意义。
(1);(2);
(3)
师:在什么情况下有意义?
生:对于,必须满足a≥0,它才有意义,所以被开方数必须是非负数。
(1)4+x≥0;
(2)4+x≥0;
(3)2x-1取任意实数。
师:如何求出x的范围呢?
生:我们讨论后,得出如下结论:
(1)x≥4;
(2)不论x取什么实数,x≥0,4+x≥0,即x的取值范围是:x为全体实数。
(3)2x-1取任意实数,即x的取值范围是全体实数。
3.已知:|x-2|+=0,求:x+y的值。
师:认真审题,考虑一下所给的这些数有什么特点。
生:|x-2|和都是非负数。
师:两个非负数的和可能是0吗?
生:只有当两个非负数都取0时,其和才为0,其他情况下,都大于0.
由学生独立完成。
师:哪些数为非负数呢?
生:实数a的绝对值,表示为|a|,|a|是非负数;实数a的平方,表示为a2,a2是非负数;非负实数a的`算术平方根表示为,是非负数。
师:非负数有什么特点?
生:(1)几个非负数的和仍为非负数;
(2)若几个非负数的和为0,则每一个非负数都必须为0.
4.掌握规律
那么:0.17201的平方根是多少呢?师:同学们仔细观察这道题,你发现了什么规律?如果是立方根呢?
由学生自己观察归纳。
三、查缺补漏,归纳提升。
1.通过今天的探究学习,你们有哪些收获?
2.非负数的和等于零的条件是:当且仅当每个非负数的值都等于零。此性质在解题时经常会被用到。
3.对于本章的内容你还有那些疑问?
2、数学实数复习教学设计一等奖
【学材简析】
人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容,是在学生学习了整数,小数,特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,同分数有着密切的关系。在总复习时,应将复习重点放在百分数的应用方面,同时要注重与分数乘除法问题的对比,分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性,加强知识间的联系,深化学生对知识之间内在联系的理解,促进学生原有认知结构的优化。通过总复习,既可以帮助学生构建合理的知识体系,也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。
【设计理念】
百分数在实际生活中有着广泛的应用,如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识,才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上,经历体验问题的形成和解决过程,引发学生对百分数问题的结构特征,解题策略和规律的深层次思考,克服学生消极接受的惰性,培养学生发现问题,解决问题的意识和能力,促进学生主动构建自身知识体系。
【教学策略】
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