2025年1月西安市高新一中高一上期末数学试题.docxVIP

2024-2025学年第一学期期末考试

2027届高一数学试题

一、单选题(木题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合A={x∣x0},B=x

A.(-1,1)B.(0,1)C.?1,+∞

2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()

A.y=x3B.y=x+1C.y=

3.若函数y=axa0，且

A.

B.

C.

D.

4.已知cosαcosα?sinα=?1,则

A.13B.-3C.3D.

5.将函数y=sin4x+π3图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍.再沿着x轴向右平移π6

A.π12,0B.π6,0C.5π12

6.数学探究课上,某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“书达定理”.若x1,x2,x3为方程ax3+bx2+cx+d=0a≠0的3个实数根,设ax3+bx2+cx+d=ax?x1x?x2x?x3,则?ax1

A.x1+x2+x3+

C.x1x2x3x4=

7.若ex?2=e2y,则x?y

A.12B.2C.1D.

8.已知函数fx=logxx,x03x,x≤0,若函数

A.12,1B.12,32C.0,

二.多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分:部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.下列命题是真命题的是()

A.若ab0,则ac2bc2

C.若ab0,则a2b2

10.单摆运动是用一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动.已知某单摆运动的振幅为2,单摆离开平衡位置的位移y(单位:cm)和时间t(单位:g)近似满足函数关系ft=Asinωx?φA0

A.该单摆运动的周期为3

B.该单摆运动的初相为π

C.1当时间t=π2

D.该单摆运动在时间t∈0,π2上ft

11.已知函数fx=12m2?4x

A.当a=0,b

B.当a=1时,函数在区间2

C.当a=b=1时,函数f

D.当b=0时,若函数fx有最大值2

三、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分,把答案填在题中的横线上)

12.求值:2713

13.已知fx是定义在R上的奇函数,且满足fx=f4?x。当

则f2025=

14.函数fx=1?22x+1,x∈R

立,则实数m的取值范围是_____.

四、解答题(本大题共5小题,共58分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.(10分)已知角α的顶点与坐标原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P?4

(1)求cosπ+

(2)若β是第三象限角,且sinβ=?45

16.(10分)设函数fx=32?3sin2ωx

(1)求ω的值:

(2)求fx在区间π,

17.(12分)在国家大力推广新能源汽车的背景下,各大车企纷纷加大对新能源汽车的研发投入.某车企研发部有100名研发人员,原年人均投入40万元,现准备将这100名研发人员分成两部分:燃油车研发部和新能源车研发部,其中燃油车研发部有x名研究人员.调整后新能源车研发部的年人均投入比原来增加3x%,而燃油车研发部的年人均投入调整为40m?

(1)若要使新能源车研发部的年总投入不低于调整前原100名研发人员的年总投入,求调整后新能源车研发人员最少为多少人?

(2)若要使新能源车研发部的年总投入始终不低于燃油车研发部的年总投入,求正整数m的最大值.

2分)设常数a0

已知y=fx的图象过点(8,2)求实数

当a=2时,对任意x∈1,3,都有f

若方程fx=1有两个实数根x1,x2,且

(14分)已知Sn={1,2,?,n}n≥3,A=a1,a2,?,akk≥2

1)若n=5,A={1,2,3,5}

2)已知A={1,a,b,7}

3)若存在A是Sn的恰当子集,并且A=5,求n