2025年湘教版高一数学下册月考试卷含答案.docxVIP

…………○…………内…………○…………装

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

第=page22页，总=sectionpages22页

第=page11页，总=sectionpages11页

2025年湘教版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、如x∈[0；2π]，则使函数y=sinx为增函数，y=cosx为减函数的区间为（）?

?

A.[0，]?

?

B.[]?

?

C.[]?

?

D.[]?

?

2、【题文】设集合则＝（）

A.U

B.{2，4}

C.{1，3，5}

D.{1，2，4}

3、【题文】方程的根的个数是（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4、【题文】已知四面体中，与间的距离与夹角分别为3与则四面体的体积为（）

A.

B.1

C.2

D.

5、用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）

A.6，6

B.5，6

C.5，5

D.6，5

6、设==则﹣=（）

A.

B.

C.

D.

7、幂指函数y=[f(x)]g(x)在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g(x)lnf（x)，两边同时求导得于是运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为（）

A.(0,2)

B.(2,3)

C.(e,4)

D.(3,8)

8、我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、函数f（x）在R上为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1+x），则当x＜0，f（x）=____．

10、

【题文】已知圆O：由直线上一点P作圆O的两条切线，切点为A，B，若在直线上至少存在一点P，使则k的取值范围是____.

11、

【题文】已知集合集合若则实数____.

12、

【题文】若是奇函数，则实数____

13、

【题文】圆的圆心到直线的距离____

14、

【题文】设全集则=__________；

15、

【题文】如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________

16、

【题文】求值：__________。

17、

不等式2x2鈭?x鈭?3鈮?0?的解集为______．

评卷人

得分

三、计算题(共7题，共14分)

18、一组数据：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它们的众数是____，中位数是____．

19、（1）计算：|-|-+（π-4）0-sin30°；?

?（2）化简：．

20、计算：．

21、已知x=，y=，则x6+y6=____．

22、（2005?兰州校级自主招生）已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于____．

23、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，8x1-2x2=7，则m=____．

24、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共6分)

25、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

26、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC