2025年湘教版高一数学下册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年湘教版高一数学下册阶段测试试卷497

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、在中，则角的大小为()

A.

B.

C.

D.

2、【题文】若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是（▲）

A.[1]

B.[4，16]

C.[]

D.[2，4]

3、把88化为五进制数是（）

A.324（5）

B.323（5）

C.233（5）

D.332（5）

4、为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）

A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

5、正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB′与A′C′所在直线的夹角为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.45°

6、

在数列{an}?中，a1=12,an+1=1鈭?1an?则a5=(?)?

A.2?

B.3?

C.鈭?1?

D.12?

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、函数的定义域是____．

8、已知集合当则实数=

9、有以下叙述：

①一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度

②已知是第一象限角，那么是第一或第三象限角

③函数的单调递减区间是

④可能成立

⑤若2a=5b=m,且m=1

⑥必定成立

其中所有正确叙述的序号是

10、

【题文】若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”；则下列函数：?

?①②?

?③④?

?可以称为“集中函数”的是（请把符合条件的序号全部填在横线上）

11、数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n（n∈N*），则a4=____．

12、

已知函数f(x)={x2鈭?4x+3,x14x鈭?4,x鈮?1?与g(x)=log2x?则函数h(x)=f(x)鈭?g(x)?的零点个数是______．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

13、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?

?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?

?（2）EG＜EF．

14、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

15、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

16、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

17、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a