2024届山东省青岛市第二十一中学九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届山东省青岛市第二十一中学九年级数学第一学期期末联考模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P()

A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O内部

2．下列事件中必然发生的事件是（）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

3．函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

4．某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（）

A．米 B．20米 C．米 D．30米

5．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长

6．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AD，若∠C=70o，则∠ABD的度数是（）

A．35o B．55o C．70o D．110o

8．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）．

A．三棱锥 B．三棱柱 C．长方体 D．圆柱体

9．如图，若点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（）

A．-3 B．3 C．-6 D．6

10．抛物线y=(x－4)(x＋2)的对称轴方程为（）

A．直线x=-2 B．直线x=1 C．直线x=-4 D．直线x=4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．二次函数y＝（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____．

12．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2如图所示，已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4，过点A4作A4A5∥x轴交抛物线于点A5，则点A5的坐标为_____．

13．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是________．

14．如图，在中，交于点，交于点．若、、，则的长为_________．

15．如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

16．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．

17．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．

18．如图，点在函数的图象上，直线分别与轴、轴交于点，且点的横坐标为4，点的纵坐标为，则的面积是________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，AB＝，AE⊥BD于点E，求OE的长．

20．（6分）计算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，有一个，顶点的坐标分别是.将绕原点顺时针旋转90°得到，请在平面直角坐标系中作出，并写出的顶点坐标.

22．（8分）已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F

（1）如图1，求证：BD平分∠ADF；

（2）如图2，连接OC，若AC＝BC，求证：OC平分∠ACB；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若AB＝3，DN＝1．求sin∠ADB的值．

23．（8分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

24．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且为正整数，求的值.

25．（10分）解不等式组,并把解