2023年江苏省徐州市中考数学试卷 .docx

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2023年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．（3分）下列事件中的必然事件是

A．地球绕着太阳转

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．天空出现三个太阳

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2．（3分）下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．（3分）如图，数轴上点、、、分别对应实数、、、，下列各式的值最小的是

A． B． C． D．

4．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

5．（3分）徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．

其中，海拔为中位数的是

A．第五节山 B．第六节山 C．第八节山 D．第九节山

6．（3分）的值介于

A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间

7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为

A． B． C． D．

8．（3分）如图，在中，，，，为的中点．若点在边上，且，则的长为

A．1 B．2 C．1或 D．1或2

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．（3分）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为（写出一个即可）．

10．（3分）“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为．

11．（3分）若有意义，则的取值范围是．

12．（3分）正五边形的一个外角等于．

13．（3分）若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为．

14．（3分）如图，在中，若，，，，则．

15．（3分）如图，在中，直径与弦交于点．，连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则．

16．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径为．

17．（3分）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，．一次函数的图象与交于点，若为的中点，则的值为．

18．（3分）如图，在中，，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）（1）解方程组；

（2）解不等式组．

21．（7分）为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）此次调查的样本容量为；

（2）扇形统计图中对应圆心角的度数为；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该地区九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数．

22．（7分）甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？

23．（8分）随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．

24．（8分）如图，正方形纸片的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形．设的长为，四边形的面积为．

（1）求关于的函数表达式；

（2）当取何值时，四边形的面积为10？

（3）四边形的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

25．（8分）徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点处，用测角仪测得塔顶的仰角，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点处，测得塔顶的仰角．若测角仪距地面的高度，，求电视塔的高度（精确到．（参考数据：，，，，，

26．（8分）两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．

（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为；

（2）利用圆规与无刻