专题07 四边形（八大题型）（原卷版）.docx

专题07四边形

多边形内角和与外角和

1．（2024?惠阳区校级一模）五边形的外角和等于（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

2．（2024?惠阳区校级一模）下列多边形中，内角和等于360°的是（）

A． B．

C． D．

3．（2024?广东一模）一个n边形的内角和为1080°，则n＝．

4．（2024?东莞市校级一模）若正n边形的一个外角为45°，则n＝．

6．（2024?蓬江区校级一模）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．（2024?阳西县一模）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是．

7．（2024?东莞市校级一模）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝°．

平行四边形的性质与判定

9．（2024?惠阳区校级一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（）

A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C

10．（2024?韶关一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝4，BC＝3，则EC等于（）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

11．（2024?黄埔区一模）在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周长为（）

A．13 B．16 C．18 D．21

12．（2024?惠阳区校级一模）如图，在?ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为．

13．（2024?潮州一模）如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F．若AB＝11，AD＝7，则EF的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

14．（2024?惠阳区校级一模）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF＝CE．求证：BE＝DF．

15．（2024?蓬江区校级一模）如图，?ABCD，E、F分别是边AB、CD上一点，且AE＝CF，直线

矩形的性质与判定

16．（2024?惠阳区校级一模）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（）

A．AC平分∠BAD B．AB＝BC

C．AC＝BD D．AC⊥BD

17．（2024?惠阳区校级一模）如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（）

A．3 B．5 C．33 D．6

18．（2024?德庆县一模）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．

（1）求证：?ABCD为矩形；

（2）若AB＝4，求?ABCD的面积．

19．（2024?宝安区校级一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）连接OE，若BD＝8，AC＝4，求cos∠BOE．

20．（2024?金平区校级一模）如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD上一点，连接BE，CE，OE，且BE＝CE．

（1）求证：△BEO≌△CEO；

（2）如图2，设BE与AC相交于点F，过点D作AC的平行线交BE的延长线于点G，若OF＝2，OB＝6，∠AOB＝60°，求△BDG的面积，

三角形的中位线

21．（2024?惠阳区校级一模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF＝2，则AC的长是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

22．（2024?惠阳区校级一模）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝cm．

23．（2024?阳西县一模）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

直角三角形斜边上的中线

24．（2024?南山区一模）一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD＝（）

A．3.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm

25．（2024?揭东区一模）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝cm．

26．（2024?电白区一模）如图