2023年辽宁省大连市中考数学试卷 .docx

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2023年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项正确）

1．（3分）的绝对值是

A．6 B． C． D．

2．（3分）如图，几何体的主视图是

A． B．

C． D．

3．（3分）2023年5月10日“大连1号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向太空，它的质量为．数17000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）如图，，，，则的度数为

A． B． C． D．

5．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

6．（3分）解方程去分母，两边同乘后的式子为

A． B． C． D．

7．（3分）在半径为3的圆中，的圆心角所对的弧长是

A． B． C． D．

8．（3分）某种蓄电池的电压（单位：为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是

A．4 B．5 C．10 D．0

9．（3分）已知二次函数，当时，函数的最大值为

A． B． C．0 D．2

10．（3分）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是

A．最喜欢看“文物展品”的人数最多

B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的

C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人

D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）不等式的解集是．

12．（3分）一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球，分别标号为1，2．随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记录标号，两次摸出小球标号的和等于3的概率是．

13．（3分）如图，菱形的对角线，相交于点，，，是的中点，则的长是．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，连接，以点为圆心、的长为半径画弧，与轴正半轴相交于点，则点的横坐标是．

15．（3分）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、鸡价各是多少．”设共有人合伙买鸡，根据题意，可列方程为．

16．（3分）如图，正方形中，，点在的延长线上，且．连接，的平分线与相交于点，连接，则的长为．

三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）

17．（9分）计算：．

18．（10分）某射击队进行射击训练，甲、乙、丙三名射击运动员分别射击10次，射击队记录他们的成绩（单位：环），并对数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：

Ⅰ．甲运动员的射击成绩是：79878999810；

Ⅱ．乙运动员的射击成绩是：

成绩环

6

7

8

9

10

次数

1

2

2

2

3

Ⅲ．丙运动员射击成绩的折线统计图为：

Ⅳ．分析上述数据，得到下表：

平均数

众数

中位数

方差

甲

8.4

8.5

0.84

乙

10

1.84

丙

8.2

8

1.56

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的，，，．

（2）射击队准备从甲、乙、丙三名运动员中选取一名参加比赛，你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

19．（10分）如图，，，的延长线与相交于点，．求证：．

20．（10分）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率．

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21．（9分）图1是小明家在利用车载云梯搬运装修垃圾，将其抽象成如图2所示的示意图．已知，，垂足分别为，，，测得，，．求云梯顶端到地面的距离的长．（结果取整数．参考数据：，，

22．（10分）某学校体育队开展跑步训练，体育老师将队员分成男、女两组．两组队员从同一地点同向先后出发，女子组跑了时，男子组恰好跑了．此后两组队员开始匀速跑，直到终点．已知男子组匀速跑的速度为．男、女两组队员跑步的路程（单位：与匀速跑的时间（单位：的图象如图所示．

（1）此次跑步训练的全程是．

（2）求男子组追上女子组时，两组队员离终点的路程．

23．（10分）如图1，点，，在上，是的直径，平分，与相交于点．连接，与相交于点．

（1）求的度数．

（2）如图2，过点作