2023年辽宁省阜新市中考数学试卷.docx

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2023年辽宁省阜新市中考数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．（3分）的相反数是

A． B． C． D．2

2．（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是

A． B．

C． D．

3．（3分）在下列计算中，正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：数据如下：

甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．

若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．（3分）某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是

A． B． C． D．

6．（3分）不等式的解集是

A． B． C． D．

7．（3分）如图，，，是上的三点，若，，则的度数是

A． B． C． D．

8．（3分）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴是直线，下列结论正确的是

A． B．

C． D．点在函数图象上

10．（3分）如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，的圆心依次按，，，循环，当时，点的坐标是

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：．

12．（3分）将一个三角尺按如图所示的位置摆放，直线，若，则的度数是．

13．（3分）如图，和是以点为位似中心的位似图形，相似比为，则和的面积比是．

14．（3分）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴，垂足为点，连接，则的面积是．

15．（3分）如图，在矩形中，，．连接，在和上分别截取，，使，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，则线段的长是．

16．（3分）德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加，甲、乙两名选手同时参加了往返（单程的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲，乙之间的距离与甲所用的时间之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点．

三、解答题（本题共8个小题，17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分）

17．（6分）先化简，再求值：，其中．

18．（6分）某中学数学兴趣小组的同学们，对函数，，是常数，的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．

（1）当，时，即．当时，函数化简为；当时，函数化简为．

（2）当，，时，即．

①该函数自变量和函数值的若干组对应值如下表：

0

1

2

3

4

6

2

0

2

4

6

其中．

②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数的图象．

（3）当，，时，即．

①当时，函数化简为．

②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数的图象．

（4）请写出函数，，是常数，的一条性质：．（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）

19．（8分）如图，是的直径，点，是上异侧的两点，，交的延长线于点，且平分．

（1）求证：是的切线．

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

20．（8分）端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗，为了了解附近居民对（肉粽子），（蛋黄粽子），（红枣粽子），（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加此次问卷调查的居民共有人．

（2）通过计算将条形统计图补充完整．

（3）若该小区共有2000名居民，请估计喜爱（肉粽子）的居民约有多少人．

21．（10分）如图，小颖家所在居民楼高为．从楼顶处测得另一座大厦顶部的仰角是，而大厦底部的俯角是．

（1）求两楼之间的距离．

（2）求大厦的高度．

（结果精确到，参考数据：，，

22．（10分）为了进一步丰富校园文体活动，