安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题.docxVIP

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霍邱县2024~2025学年度第一学期期末考试

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

1.方块字是中国文化瑰宝，有些方块字具有对称性，下列方块字是轴对称图形的是（）

A.蚌 B.怀 C.五 D.固

2.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3.已知正比例函数的图象上有两点，，若，则下列不等式中一定成立的是（）

A. B.

C. D.

4.下列说法正确的是（）

A.若两个等腰三角形腰相等，底也相等，那么这两个等腰三角形全等

B.两条边分别相等的两个直角三角形全等

C.有一个角是的三角形是等边三角形

D.两个等边三角形一定全等

5.如图，等边的顶点、分别在直线，上，且，若，则的度数为（）

A B. C. D.

6.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图所示，在中，是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（）

A.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形

B.将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形

C.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形

D.先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，角形然后再次变为钝角三角形

8.已知方程的解是，则函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

9.如图，点、的坐标分别为、，点是第一象限内直线上一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积（）

A逐渐增大 B.逐渐减少 C.先减少后增大 D.不变

10.关于一次函数，现给出以下结论：

①当时，的值随着值的增大而增大；

②将该函数图象向下平移2个单位长度后得到直线，则，；

③若点和均在该函数图象上，则；

④若该函数的图象与直线关于轴对称，则，．

其中正确的结论是（）

A.①② B.②③ C.①④ D.①③④

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）

11.已知点关于轴的对称点为点，则的值为______．

12.如图，在中，，于点，，，则的长度是________．

13.点在的平分线上，点到边的距离等于5，点是边上任意一点，则的最小值是________．

14.如图，已知点、、在同一直线上，和都是等边三角形，，交于点，交于点、交于点，连接．

（1）写出一对全等三角形：________；

（2）①；②是等边三角形；③，④平分，以上结论正确的是：________（填序号）．

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

15.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴的对称图形；

（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；

（3）请通过作图的方式，在轴上找到一点，使得的值最小，并直接写出点的坐标．

16.已知直线经过点A5,0，．

（1）直线与直线相交于点，求点的坐标；

（2）根据图象，写出关于的不等式的解集．

17.已知的三边长分别为，，．

（1）化简：．

（2）若，，且三角形的周长为偶数，求的值．

18.如图，，，是上的一点，且，．

（1）求证：；

（2）若，，求的面积．

19.已知：纸片，将纸片分别按以下两种方法翻折：

①如图1，沿着的平分线翻折，得到，设的周长为．

②如图2，沿着的垂直平分线翻折，得到，设的周长为．

求线段的长度（用含，的代数式表示）．

20.在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”，例如，三个内角分别为，，的三角形是“三倍角三角形”．

（1）中，，，是“三倍角三角形”吗？为什么？

（2）若是“三倍角三角形”，且，求中最小内角度数．

21.如图，在中，，点D为上一点，且满足．点E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接．

（1）求和的度数；

（2）求证：是等腰三角形．

22.3月21日，西安滨河学校开展了校园安全宣讲活动，同学们在上下学途中特别要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是___________，因变量是_________．

（2）小明家到学校路程是___________米．小明在书店停留了_______分钟．

（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．请计算比较，在整个上