专题04 整式的加减【寒假作业】2024-2025学年七年级人教版数学.docxVIP

第PAGEpagenumberpagenumber页，共NUMPAGESnumberofpagesnumberofpages页

专题04整式的加减【寒假作业】2024-2025学年七年级人教版数学

一、单选题（本大题共8小题）

1．墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（????）．

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（????）

A．的系数是 B．的次数是

C．与是同类项 D．是五次三项式

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列各组单项式中不属于同类项的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

6．下列四个单项式中，与其它三项不是同类项的是（）

A．3x2y B．﹣x2y C．3xy2 D．2yx2

7．已知长方形的一边长为3a﹣2b，另一边比它长a﹣b，则此长方形的另一边长为（）

A．4a﹣b B．4a﹣3b C．2a﹣3b D．2a﹣b

8．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4小题）

9．化简：.

10．已知单项式与的和是单项式，则．

11．若与是同类项，则．

12．一个多项式加上得到，那么这个多项式是．

三、解答题（本大题共8小题）

13．计算：

(1)；(2)．

14．已知多项式．

(1)写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数．

(2)求这个多项式中各项系数之和．

(3)若这个多项式的次数和单项式的次数相同，求k的值．

15．先化简，再求值，其中，．

16．求的值，其中．

17．已知，．

(1)求的值．

(2)若的值与的取值无关，求的值．

18．（1）下面是乐乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：

?????第一步

??????????第二步

??????????第三步

任务一：

①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是________．

②以上化简中第________步出现错误，出现错误的原因是________．

任务二：直接写出正确的化简结果________．

（2）先化简，后求值．，其中．

19．阅读下面材料：

小明和小丽在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是2a和10a－1，如图．每按一次屏幕，小明的屏幕上的数就会加上a2，同时小丽的屏幕上的数就会减去2a，且均显示化简后的结果，如下表：

开始数

按一次后

按二次后

按三次后

按四次后

小明

小丽

根据以上的信息回答问题：

（1）按四次后，两人屏幕上显示的结果是：小明____；小丽____；

（2）判断（1）中两个结果的大小，并说明理由．

20．如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段还未完成施工，禁止车辆从驶进或驶出环岛），试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口驶入了辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中，，分别表示该时段单位时间内通过路段，，的所有机动车辆数．

??

(1)若，则

①______，______．（用含a，b的代数式表示，）

②当，时，判断，，的大小．

(2)若该时段内，通过路段，的车辆数相同，且通过路段的车辆比路段的车辆少辆，分别求，的值．

参考答案

1．【答案】D

【分析】根据整式的加减运算法则即可求解．

【详解】解：设被覆盖的多项式为，

则，

∴，

∴覆盖的多项式为：，

故此题答案为：．

【关键点拨】此题考查了多项式减多项式，掌握相关的法则是解题的关键．

2．【答案】A

【分析】根据合并同类项法则即可求解．

【详解】，选项正确，符合题意；

，选项错误，不符合题意；

与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；

与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；

故此题答案为：．

【关键点拨】此题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．

3．【答案】C

【分析】根据单项式的系数，次数，同类项的定义即可求解．

【详解】解：、的系数是，故原选项错误，不符合题意；

、的次数是，故原选项错误，不符合题意；

、与是同类项，故原选项正确，符合题意；

、是三次三项式，故原选项错误，不符合题意；

故此题答案为：．

【关键点拨】本题主要考查单项式的系数、次数，同类项的定义，掌握以上知识是解题的关键．

4．【答案】D

【分析】根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”据此判断即可，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键．

【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、，计算错误，故本选项不合题意；

C、与不是同类项，不能合并，故本选