2024届陕西省西安市航天中学数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届陕西省西安市航天中学数学九上期末学业质量监测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

2．一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（）

A． B． C． D．

3．二次三项式配方的结果是（）

A． B．

C． D．

4．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.

A． B． C． D．1＜x＜2

5．如图，⊙O的圆周角∠A=40°，则∠OBC的度数为（）

A．80° B．50° C．40° D．30°

6．方程x2﹣5＝0的实数解为（）

A． B． C． D．±5

7．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（）

A．10% B．20% C．25% D．40%

8．在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是（）

A．2000000cm B．2000m C．200km D．2000km

9．如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，则DE的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，⊙O的弦CD与直径AB交于点P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，则弦CD的长为（）

A．4cm B．5cm C．cm D．cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，BC=4，那么AB的长为________．

12．二次函数的顶点坐标是__________．

13．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝__．

14．若，则=_____．

15．两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm，那么对应的这两个多边形的面积比是__________

16．如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为__________

17．在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球，其中红球个，黑球个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为__________．

18．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当Rt△ABC的斜边长c=，且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面积．

21．（6分）某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）每千克涨价x元，那么销售量表示为千克，涨价后每千克利润为元（用含x的代数式表示．）

（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？

22．（8分）在平面直角坐标系中，已知点是直线上一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，反比例函数的图象经过点.

（1）若点是第一象限内的点，且，求的值；

（2）当时，直接写出的取值范围.

23．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

（1）求袋子中白球的个数

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．

24．（8分）文物探测队探测出某建筑物下面埋有文物，为了准确测出文物所在的深度