2024届陕西省西安市莲湖区数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届陕西省西安市莲湖区数学九年级第一学期期末质量检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组图形中，一定相似的是（）

A．任意两个圆

B．任意两个等腰三角形

C．任意两个菱形

D．任意两个矩形

2．已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（）

A． B． C． D．

5．如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为()

A． B． C． D．

6．若n＜+1＜n+1，则整数n为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是()

A． B． C． D．

8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，OC，OD，若∠A＝20°，则∠COD的度数为（）

A．40° B．60° C．80° D．100°

9．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（）

A． B． C． D．

10．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，点D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三点在同一直线上，则BD与CF的位置关系是_____；△BDF的面积是_____．

12．如图，在中，，是边上一点，过点作，垂足为,，，，求的长.

13．若函数为关于的二次函数，则的值为__________．

14．抛物线的顶点坐标为______.

15．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．

16．若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．

17．如图，直线分别交轴，轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD∥轴交AB于点D,CE∥轴交AB于点E,,则的值为______

18．如图，在平面直角坐标系中，CO、CB是⊙D的弦，⊙D分别与轴、轴交于B、A两点，∠OCB＝60o，点A的坐标为（0，1），则⊙D的弦OB的长为____________。

三、解答题(共66分)

19．（10分）同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．

（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？

（2）求方程x2+bx+a＝0有实数解的概率．

20．（6分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知．

（1）求的值及直线的解析式．

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

（3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点是轴上一点，当的面积为时，请直接写出此时点的坐标．

21．（6分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=1．求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

22．（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

23．（8分）如图，在中，，.，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点，.

（1）求的长.

（2）若点是线段的中点，求的值.

24．（8分）已知矩形中，，，点、分别在边、上，将四边形沿直线翻折，点、的对称点分别记为、.

（1）当时，若点恰好落在线段上，求的长；

（2）设，若翻折后存在点落在线段上，则的取值范围是______.

25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．

26．（10分）某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．

（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；

（2）如果该图书馆2017年仍保持相同