专题04函数解答题-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（黑龙江专用）.docxVIP

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专题04函数解答题-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（黑龙江专用）

一、解答题

1．（2024·黑龙江大庆·中考真题）“尔滨”火了，带动了黑龙江省的经济发展，农副产品也随之畅销全国．某村民在网上直播推销某种农副产品，在试销售的天中，第天且为整数)的售价为(元千克)．当时，；当时，．销量(千克)与的函数关系式为，已知该产品第10天的售价为元千克，第天的售价为元千克，设第天的销售额为(元)．

(1)，_____；

(2)写出第天的销售额与之间的函数关系式；

(3)求在试销售的天中，共有多少天销售额超过元？

2．（2022·黑龙江牡丹江·中考真题）已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)连接BC，CD，BD，P为BD的中点，连接CP，则线段CP的长是______．注：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是．

3．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：

(1)甲车行驶的速度是_____，并在图中括号内填上正确的数；

(2)求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．

4．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，四边形是平行四边形，点C在反比例函数的图象上，点C的横坐标为2，点B的纵坐标为3．

提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为，，则中点坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)如图2，点D是边的中点，且在反比例函数图象上，求平行四边形的面积；

(3)如图3，将直线向上平移6个单位得到直线，直线与函数图象交于，两点，点P为的中点，过点作于点N．请直接写出P点坐标和的值．

5．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为，点C的坐标为，连接．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)点P是抛物线在第四象限图象上的任意一点，当的面积最大时，边上的高的值为______．

6．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子．已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元．

(1)购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？

(2)若购买甲乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？

(3)若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在（2）的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？

7．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）甲、乙两货车分别从相距的A、B两地同时出发，甲货车从A地出发途经配货站时，停下来卸货，半小时后继续驶往B地，乙货车沿同一条公路从B地驶往A地，但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即原路原速返回B地，结果比甲货车晚半小时到达B地．如图是甲、乙两货车距A地的距离与行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

(1)甲货车到达配货站之前的速度是，乙货车的速度是；

(2)求甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A地的距离与行驶时间之间的函数解析式；

(3)直接写出甲、乙两货车在行驶的过程中，出发多长时间甲、乙两货车与配货站的距离相等．

8．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中，．

??

(1)求抛物线的解析式．

(2)在第二象限的抛物线上是否存在一点P，使得的面积最大．若存在，请直接写出点P坐标和的面积最大值；若不存在，请说明理由．

9．（2024·黑龙江绥化·中考真题）为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买、两种电动车．若购买种电动车辆、种电动车辆，需投入资金万元；若购买种电动车辆、种电动车辆，需投入资金万元．已知这两种电动车的单价不变．

(1)求、两种电动车的单价分别是多少元？

(2)为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买、两种电动车辆，其中种电动车的数量不多于