量子力学基础入门.ppt

人们对于物质结构系统、科学的研究始于十九世纪末，二十世纪初，普朗克、爱因斯坦及玻尔等人提出了一些量子化的假设，进而形成了旧量子论。011926年,薛定谔首次建立了微观粒子的波动方程,标志着新量子时代到来，之后这一领域取得了辉煌的成就，并对其它化学学科激起了层层千浪。特别是随着计算机的高速发展，可以快速、简便地获得大量微观电子结构，从而能为化学研究提供丰富的信息。02第四节薛定谔方程及其应用薛定谔,奥地利物理学家,最早运用微分方程建立了描述微观粒子运动状态的波动方程,获得了1933年诺贝尔物理学奖。一、薛定谔方程的建立：一个微观粒子的量子态用波函数来描述，当确定后，粒子的任何一个力学量的平均值以及它取各种可能测量值的几率都完全确定。力学量的平均值在量子力学中的表达式为：核心问题：要解决量子态如何随时间变化以及在各种具体情况下如何求出波函数。1926年，奥地利著名物理学家薛定谔建立了描述微观粒子运动状态的波函数所满足的方程—薛定谔方程。薛定谔方程是量子力学中的基本方程，已知U求解方程得到描述粒子运动状态的波函数。一维势垒、隧道效应:若势能分布函数为：这种势能称为一维方势垒。ⅠⅢⅡ在区域Ⅰ中沿x轴运动的粒子，当能量EU0时，按经典理论，粒子可穿过Ⅱ区，达到Ⅲ区。当粒子能量EU0时,按经典理论,粒子不可能进入区域Ⅱ;按量子力学的观点，粒子可以穿过区域Ⅱ进入区域Ⅲ。ⅠⅢⅡ010203下面以EU0为例，求解定态薛定谔方程。在区域Ⅱ中，定态薛定谔方程为:在区域Ⅱ中ψ(x)不为零，说明粒子可在区域Ⅱ中出现，并可穿过势垒达到区域Ⅲ，称为隧道效应。α粒子从放射性核中能够释放出来，证明了这一结论。隧道二极管和1986年获诺贝尔物理奖的扫描隧道显微镜都是隧道效应的例子。这种新型显微仪器的诞生，使人类能够实时地观测到原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物理化学性质，对表面科学、材料科学、生命科学以及微电子技术的研究有着重大意义和重要应用价值。为此两位科学家与电子显微镜的创制者ERrska教授一起荣获1986年诺贝尔物理奖。扫描隧道显微镜(STM)20世纪80年代初期，IBM公司苏黎世实验室的两位科学家G．Binnig和H．Roher发明了扫描隧道显微镜。扫描隧道显微镜的原理扫描隧道显微镜主体包括针尖的平面扫描机构、样品与针尖间距控制调节机构及系统与外界振动的隔离装置。扫描隧道显微镜由扫描隧道显微镜主体、控制电路、控制计算机(测量软件和数据处理软件)三大部分组成。基本原理是基于量子隧道效应和扫描。它是用一个极细的针尖(针尖头部为单个原子)去接近样品表面，当针尖和表面靠得很近时(＜1nm)，针尖头部原子和样品表面原子的电子云发生重迭，若在针尖和样品之间加上一个偏压、电子便会通过针尖和样品构成的势垒而形成隧道电流。通过控制针尖与样品表面间距的恒定并使针尖沿表面进行精确的三维移动，就可把表面的信息；(表面形貌和表面电子态)记录下来。STM工作特点是利用针尖扫描样品表面，通过隧道电流获取显微图像，而不需要光源和透镜。这正是得名扫描隧道显微镜的原因。量子力学悖论量子力学描绘了一个肉眼无法观测的微观世界，很多与我们的期望和在经典物理中的经验相反。量子世界本身具有不确定性。例如叠加态，一个量子可以有多重形态。我们通常不会认为一块大理石同时是“这样”也是“那样”，除非是一块量子大理石。叠加态的大理石只能确切地告诉我们大理石是每一种形态的概率。12为了说明将我们的宏观世界间思想实验移动到微观量子世界可能产生的荒谬的结果，薛定谔描述了一个关于猫的思想实验：薛定谔的猫被放在一个与周围环境完全隔离的箱子内。这个箱子内有一瓶致命的氰化物，还有一些处于发射状态的放射性原子衰变。放射性衰变遵循量子力学定律，因而它处于发射和未发射的叠加状态。因此，猫处于活着和死了的叠加状态。现在，如果你窥视箱子内部，你等于杀死了猫，因为量子叠加态对环境作用非常敏感，观察猫的瞬间，猫的“世界线”会“塌缩”到出现死或者活两种结果中的一种。在薛定谔看来，这个思想实验导致了一个荒谬的结论。它在说明他应该向出现的量子道歉。01022012年的两位物理学奖获得者能够映射到当外界环境参与时量子猫的状态。他们设计了创新实验，详细说明观测这一行为实际上如何导致量子状态的崩溃并失去其叠加特性的。阿罗什和维因兰德并没有用猫，而是将势阱中的离子放入薛定谔假设的叠加态中。这些量子物体尽管宏观上没有猫那样的形状，但相对