4.3 整式 课件 浙教版数学七年级上册.pptxVIP

(浙教版)七年级上;

01教学目标

03新知讲解

05课堂总结

07;

教学目标：1.了解单项式、多项式、整式的概念，会辨别单项式的系数和

次数，多项式中的项、项的系数、多项式的次数.2.能理解多项式与单项式的联系与区别.;

用代数式表示下列各题：

1.x的-3倍是-3x

2.正方形的边长是a,长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是2a2 3.商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利ab元。

4.已知长方体的长和宽都为y,高为x,则长方体体积的为;

新知讲解

探究新知(一)

从代数式中所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题：

(1)-3x,ab,2a2,这些代数式是怎样组成的?

(2)50x+25y,a2+3a-2,a2-b2+3这些代数式是怎样组成的?对比两组代数式，说一说它们各有什么特点?

字母不在分母上，字母不在根号里.;

新知讲解

这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的.

单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.

单独的一个数或字母也叫单项式。如：2,-1,a;

2+3=5是这个单

项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.;

单项式;

探究新知(二)

观察下列式子：

v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z,,x2-2x+18

它们有什么共同特点?与单项式有什么联系?;

多项式相关概念：

多项式中，每个单项式叫做多项式的项.

不含字母的项叫做常数项

x2-2x+18

多项式的项：x2(-2x18

II

+x2通常多项式的首项为正数时“+”省略.

注意：多项式中的项为负数时“-”一定要写.;

多项式里，次数最高项的次数，

叫做这个多项式的次数.

x②-2x+18;

新知讲解

练一练：指出下列多项式的项和次数.

a?-a2b+ab-b3

解：多项式的项：a?,-a2b,ab,-b3.

各单项式的次数依次为：5,3,2,3.多项式的次数：5;

典例精析

例一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长1.

(2)花坛的面积S.

解：(1)I=2a+2πr.

(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2.

2a+2πr,2ar+πr2,分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项

的系数是什么?

2a+2πr是一次多项式，由2a和2πr两项组成，系数分别是2,2π.2ar+πr2是二次多项式，由2ar和πr2两项组成，系数分别是2,π.;

代数式

整式

式式项项单多;

1.下列说法正确的是(D)

A.a的指数是0B.a没有指数

C.-5是一次单项式D.-5是单项式;

课堂练习;

3.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些不是整式?

π,ab2,2a+3b,-4a2b2,;

【知识技能类作业】选做题：

4.式子3xa+1+4x-2b是四次二项式，试求a,b的值.

解：因为式子的次数是四次，所以a+1=4,所以a=3.又因

为式子是二项式，所以2b=0,即b=0.

所以a=3,b=0.;

【综合拓展类作业】

5.对于多项式(n-1)xm+2—3x2+2x(其中m是大于一2的整数).(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；

(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m,n的值；

(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m,n要满足什么条件?;

【综合拓展类作业】

(1)解：由于n=2,且该多项式是关于x的三次三项式，故原式=xm+2—3x2+2x,由题意得m+2=3,解得m=1

(2)解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2=1,n-1=-2,解得m=-1,n=-1

(3)解：分三种情况：①n=1,m为任意实数；

②m=-1,n≠-1;③m=0,n≠4.;

系数：数字因数

次数：所有字母的指数和

项：多项式中的每个单项式

次数：次数最高的项的次数;

【知识技能类作业】必做题：

1.若A与B都是二次多项式，则A-B:(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4