6.4 线段的和差 课件 浙教版数学七年级上册.pptxVIP

(浙教版)七年级上;

01教学目标

03新知讲解

05课堂总结

07;

教学目标：1.理解线段的和差的意义.

2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.

3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段.4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.;

比较线段长短的两种方法：

1、度量法——从“数值”的角度比较

2、叠合法——从“形”的角度比较

起点对齐，看终点;

如图，从宾馆A出发去景点B有A→C→B,A→D→B两条道路.你

有哪些方法判别哪条路更近些?如果工具只有没有刻度的直尺和圆;

新知讲解

如图，已知线段a=1.5cm,b=2.5cm,c=4cm.

请议一议，a,b,c三条线段的长度之间有怎样的关系?

a;

b=1.5cm

c=4cm

a+b=c

I1

2.5+1.5=4cm;

1.如图，AC+BC=AB,AC=AB—BC,

AB—AC=BC ;

如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做

另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差.

两条线段的和或差仍是一条线段.

线段c是线段a与b的和，记做c=a+b;线段a是线段c与b的差，记做

a=c-b.;

(1)画法：

1.任意画一条射线AD.

2.用圆规在射线AD上截取AB=a.

3.用圆规在射线BD上截取BC=b.;

典例精析

(2)画法如图：

1.作线段AB=b.

2.在线段AB上截取AC=a.

线段BC-AB-AC=b-a,线段BC就是所求作的线段.;

如图：若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC,则点C是线段AB

的中点.

几何语言：

∵AC-BC,∴点C是线段AB的中点.

∵AB=2BC,∴点C是线段AB的中点.

∵AC=BC=∴点C是线段AB的中点.;

如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.

几何语言：

∵点C是线段AB的中点，∴AC-BC.

∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC-2BC,

∵点C是线段AB的中点，∴;

新知讲解

例2如图，P是线段AB的中点，点C,D把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5cm,求线段AB的长.;

即

∴AB=6CP=6×1.5=9(cm)

答：线段AB的长为9cm.;

1、线段的和差实质是线段长度的和差，因此线段间的数量关系就

是长度上的数量关系.

2、理解中点的意义和寻找线段间???和差倍分关系是解决线段计算类问题的关键.

3、用代数设元是解决线段和差问题的一种重要思想.

4、当点之间的相对位置不明确时，应进行分类讨论.;

【知识技能类作业】必做题：

1、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是

(B)

A.AC=BCB.AC+BCABC.AB=2ACD.

2、如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD,则AC与BD的大小关系;

段使它等于a-b+c.

解：画法(如图):

①画射线AF;

②在射线AF上截取AB=a;

③在线段AB上截取AC=b,

④在射线BF上截取BD=c,

则线段CD即为所要画的线段.;

4.关于A,B,C三点，有下列几种说法：①若点C在线段AB上，

则AC+BC=AB;②若点C在线段AB所在的直线上，则CBAC;③若AC+BCAB,则点C在线段AB外；④若点C是线段AB的中点，则AB=2BC.其中正确的说法有(C)

A.1个B.2个C.3个D.4个;

解：B,C两点把线段MN分成三部分，其比为MB:BC:

CN=2:3:4,

设MB=2x,则BC-3x,CN=4x,即MP=4.5x,

故PC=MC-MP=5x-4.5x=0.5x=2cm,故x=4cm,则M=9x=36cm.

答：MN=36cm.;

运算

形

线段线段的长短线段的和差

数

线段的中点

线段的分倍;

【知识技能类作业】必做题：

1.如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下列说法正确的是

(D)

A.点M在线段AB上

B.点M在直线AB上

C.点M在直线AB外

D.点M可以在直线AB上，也可以在直线AB外;

作业布置

【知识技能类作业】选做题