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大学电大本科【常微分方程】2023-2024期末试题及答案(试卷代号--第1页
国家开放大学电大本科《常微分方程》2023-2024期末试题及答案(试卷代号：1076)
一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)
1.一阶变量可分离微分方程M(x)N()Lr+F)Q(v)dy=0的积分因子是(
w
=M(x)N(y)火=1
Mv)P(x)
C1
〃一U)Q(y)
2.方程£=/T了+I(
有奇解=士
A.y1
C.无奇解
3.方程若=〉・」过点的解的存在区何是(
〉)
A.(―8.+8B.(-00.2)(1.4-8
C.0,+8)D.)线性空间.
L三阶线性齐次微分方程的所有解构成一个(
R2维
维
A”
D.4维
C.3雄
=—3
5.方程组・的奇点(0.0)的类型是《
=1
A.中心B.焦点
c.鞍点；II结点
二、填空题(每小题3分，木题共15分)
6.微分方程十］=。是阶傲分方程.
方程*「石满足初颇的存在且惟-性的区域是
7.
8.二阶方程v*FE)
/+gx)v=O的等价方程组是
9.二阶线忤方程/+:v=O的基本解组是
(di-
石r+2»
1U.平面系统•的奇点类型是
三、计算题(每小题8分，本题共40分)
求下列方程的通解或通积分，
大学电大本科【常微分方程】2023-2024期末试题及答案(试卷代号--第1页
大学电大本科【常微分方程】2023-2024期末试题及答案(试卷代号--第2页
11.季变敬可分离方程(I-y)xdy^0的通积分.
大学电大本科【常微分方程】2023-2024期末试题及答案(试卷代号--第2页
大学电大本科【常微分方程】2023-2024期末试题及答案(试卷代号--第3页
求一阶线性非齐次方程务+邛=,矿的通解-求全微分方程一（的迥枳分•
12.2413.c2*+rt■）d=0
求恰当导数方程｝）+（「尸=。的通枳分.
II.
求可降阶的高阶方程J=。的通积分•四、计算题（本题共分）
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