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湖北省荆门市雁门口镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，)，则函数g（x）=（x﹣2）f（x）在区间[，1]上的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

参考答案：

C

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】求出幂函数f（x）的解析式，从而求出g（x）的解析式，根据函数的单调性求出g（x）在闭区间上的最小值即可．

【解答】解：∵幂函数f（x）=xα的图象过点，

∴2α=，解得：α=﹣1，

故g（x）==1﹣，

而g（x）在[，1]递增，

故g（x）min=g（）=﹣3，

故选：C．

2.若，则（???）.

A.??????B.?????C.????D.

参考答案：

C

3.计算的结果是????????????????????????????????????????????（???）

A．????????????B．2?????????????????C．?????????D．

参考答案：

B

4.sin585°的值为

A.?????????B.?????????C.???????D.

参考答案：

C

5.已知函数,则在上的零点个数为?(?????)

A．1个??????B．2个??C．3个???D．4个

?

参考答案：

略

6.某校高一年级有1200名学生，高二年级有1000名学生，高三年级有800名学生，现要从该校全体学生中抽取100人进行视力检查，应从高一年级抽取（???）人

A.30 B.40 C.50 D.60

参考答案：

B

【分析】

根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

【详解】现要从该校全体学生中抽取100人进行视力检查，应从高一年级抽取，

故选B．

【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

7.若，则

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

本题首先可以利用二倍角公式将转化为，即关于的函数，然后将转换为并化简，即可得出结果。

【详解】因为，

所以，故选A。

【点睛】本题考查三角函数的相关性质以及函数的相关性质，主要考查函数之间的转换以及二倍角公式，考查推理能力，考查化归与转化思想，是中档题。

8.函数的图象是

????????????????????????????????????

参考答案：

A

略

9.下列函数中，为偶函数的是(????)

A．y=x+1 B．y= C．y=x4 D．y=x5

参考答案：

C

【考点】函数奇偶性的判断．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（﹣x），则函数f（x）为偶函数”进行判定．

【解答】解：对于A，既不是奇函数，也不是偶函数，

对于B，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，

对于C，定义域为R，满足f（x）=f（﹣x），则是偶函数，

对于D，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，

故选：C．

【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．

10.设为的外心，且，则的内角=（???）

?A.????????????????B.????????????????C.?????????????D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，若，则的形状是??????????三角形．

参考答案：

等腰

略

12.计算_???????????_；?

参考答案：

1

13.已知全集U=R,集合M={x|x2},则_______.

参考答案：

略

14.在平面直角坐标系xOy中,经过点P(1,1)的直线l与x轴交于点A,与y轴交于点B.若,则直线l的方程是????????.

参考答案：

设，由，

可得，

则，由截距式可得直线方程为，

即，故答案为.

?

15.为了调查某野生动物保护区某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只，作标记后放回，经过一星期，又逮到1000只，其中作过标记的有100，按概率的方法估算，保护区大概有这种动物______只.

参考答案：

12000

16.已知，则____★_____；

参考答案：

略

17.若{1，a，}=（0，a2，a+b}，则a2017+b2017的值为．

参考答案：

-1

考点：集合的相等．

专题：计算题；集合．

分析：集合内的元素的特征要满足：无序性，互异性；化简