湖南省益阳市游港中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

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湖南省益阳市游港中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义在上的函数对任意两个不相等的实数，，总有，则必有（???）

A.函数先增后减 B.函数是上的增函数

C.函数先减后增 D.函数是上的减函数

参考答案：

B

【分析】

根据函数单调性的定义，在和两种情况下均可得到函数单调递增，从而得到结果.

【详解】若，由得：???在上单调递增

若，由得：???在上单调递增

综上所述：在上是增函数

本题正确选项：

【点睛】本题考查函数单调性的定义，属于基础题.

2.函数是定义在R上的连续不断的一条曲线，满足，其中，则在上零点个数为?????????????????????????????????????????（?▲??）

A.2??????????????B.至少2个????????????C.奇数????????????D.偶数

?

参考答案：

B

3.已知角α的终边上一点P的坐标为（sin，cos），若则α的值为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据特殊三角函数可以算出，根据任意三角函数值即可得出

【详解】由题意可得，因此在第四象限，所以排除ACD,选择B

【点睛】本题考查特殊三角函数值，任意三角函数值的计算，属于基础题。

4.2log510+log50.25=(????)

A．0 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】对数的运算性质．

【分析】根据对数运算法则可直接得到答案．

【解答】解：∵2log510+log50.25

=log5100+log50.25

=log525

=2

故选C．

【点评】本题主要考查对数的运算法则．

5.已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+b在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（）

A．[﹣3，+∞） B．（﹣∞，﹣3] C．（﹣∞，5] D．[3，+∞）

参考答案：

B

【考点】二次函数的性质．

【分析】由f（x）在区间（﹣∞，4]上递减知：（﹣∞，4]为f（x）减区间的子集，由此得不等式，解出即可．

【解答】解：f（x）的单调减区间为：（﹣∞，1﹣a]，

又f（x）在区间（﹣∞，4]上递减，

所以（﹣∞，4]?（﹣∞，1﹣a]，则4≤1﹣a，解得a≤﹣3，

所以a的取值范围是（﹣∞，﹣3]，

故选：B．

【点评】本题考查二次函数的单调性，属基础题，若函数f（x）在区间（a，b）上递增，则（a，b）为f（x）增区间的子集．

6.的值是

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

C

略

7.已知函数，则的值为（??）．

A．1?????????B．2????????C．4??????????D．5

参考答案：

D

8.函数的零点个数是为（?）

A．1????????B．2??????C.3????????D．4

参考答案：

B

函数的零点个数，即为方程根的个数，

方程整理得，作出函数和的图象，如图所示：

由图可知函数和有两个交点，所以有两个根.

即函数有2个零点.

?

9.已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（）

A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3

参考答案：

B

【考点】并集及其运算．

【专题】计算题．

【分析】由两集合的并集为A，得到B为A的子集，转化为集合间的基本关系，再利用子集的定义，转化为元素与集合，元素与元素的关系．

【解答】解：A∪B=A?B?A．

∴{1，m}?{1，3，}，

∴m=3

或m=，解得m=0或m=1（与集合中元素的互异性矛盾，舍去）．

综上所述，m=0或m=3．

故选：B．

【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，是一道基础题．

10.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）

A．1 B．4 C．1或4 D．π

参考答案：

A

【分析】设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．利用弧长公式、扇形的面积计算公式可得αr=2，=2，解出即可．

【解答】解：设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．

则αr=2，=2，

解得α=1．

故选：A．

【点评】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.sin40°（tan190°﹣）=?．

参考答案：

﹣1

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值．

【解答】解：sin40°（tan190°