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湖北省孝感市广水十里办事处宝林中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=2x﹣x2（0≤x≤3）的值域是（）

A．R B．（﹣∞，1] C．[﹣3，1] D．[﹣3，0]

参考答案：

C

【考点】二次函数在闭区间上的最值．

【分析】先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的单调性，从而求出函数的值域．

【解答】解：f（x）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤3）

根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内

可知，当x=1时，函数取最大值1，

离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值﹣3

∴函数f（x）=2x﹣x2（0≤x≤3）的值域是[﹣3，1]

故选C．

【点评】本题主要考查了二次函数的值域，二次函数的最值问题一般考虑开口方向和对称轴以及区间端点，属于基本题．

2.设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则ab的值为（）

A．1 B．﹣ C．4 D．﹣

参考答案：

B

考点： 一元二次不等式的解法．

专题： 计算题．

分析： 根据一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，可得方程ax2+bx+1=0的解为﹣1，2，利用韦达定理即可解答本题．

解答： 解：∵一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，

∴方程ax2+bx+1=0的解为﹣1，2

∴﹣1+2=﹣，（﹣1）×2=

∴a=﹣，b=，

∴ab=﹣．

故选：B．

点评： 本题重点考查一元二次不等式的解集，明确一元二次不等式的解集与方程解之间的关系是解题的关键，属于基础题．

3.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（???）

A.???B．??C．??????D．

参考答案：

A

略

4.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（????）

A．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

B．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

D．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

参考答案：

B

5.已知点P（x，3）是角θ终边上一点，且cosθ=﹣，则x的值为（）

A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4

参考答案：

D

【考点】任意角的三角函数的定义．

【分析】由P（x，3）是角θ终边上一点，且cosθ=﹣，利用任意角的三角函数的定义可得cosθ==﹣，即可求出x的值．

【解答】解：∵P（x，3）是角θ终边上一点，且cosθ=﹣，

∴cosθ==﹣，

∴x=﹣4．

故选：D．

6.已知等差数列的前项和是，若，，则最大值是()

A． ????????? B． ???????? C． ??????? D．

参考答案：

C

7.由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是，??????????????则的值为（???）

-1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

A．-1? ?????????B．0 ????????????C．1 ???????????D．2

参考答案：

C

8.已知为有理数，下列各式中正确的是（??）

A．?????????????????????????B．

??C．?????????????????????????D．

参考答案：

D

9.把边长分别是的三角形铁丝框架套在一个半径是球上，那么该球的球心到这个三角形铁丝框架所在的平面的距离是（???）

A． B．??????????????C．???????????????D．

参考答案：

D

略

10.函数的单调递增区间为（????）

A.???????B.?????????C.????????D.

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，则f（a）的值为．

参考答案：

2

【考点】二次函数的性质．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】根据偶函数的对称性可知a=1，代入解析式计算即可．

【解答】解：∵f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，∴a=1．∴f（a）=f（1）=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题．

12. 函数的定义域是??▲??．

参考答案：

略

13.函数f（x）=x