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湖北省黄冈市南陵县博洋中学高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数则满足的x的取值范围是

A．????Ｂ．

Ｃ．??????Ｄ．

?

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

参考答案：

A

略

2.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（?）

A．1??????????B．2???????????C．3???????????D．4

参考答案：

【知识点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的性质．B4B9

C??解析：∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，

∴f（0）=0，所以0是函数f（x）的一个零点

当x＞0时，令f（x）=ex+x-3=0，则ex=-x+3，

分别画出函数y=ex，和y=-x+3的图象，如图所示，有一个交点，所以函数f（x）有一个零点，

又根据对称性知，当x＜0时函数f（x）也有一个零点．

综上所述，f（x）的零点个数为3个，故选C．

【思路点拨】先由函数f（x）是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，再令x＞0时的函数f（x）的解析式等于0转化成两个函数，转化为判断两函数交点个数问题，最后根据奇函数的对称性确定答案．

3.椭圆的左右焦点分别是F1、F2，以F2为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线PF1恰好与圆F2相切于点P，则椭圆的离心率为

A． B． C． D．

参考答案：

A

4.设复数，则的共轭复数（???）

?A、???????????B、??????????C、???????????D、

参考答案：

D

5.如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面⊥底面，为底面内的一个动点，且满足，则点在正方形内的轨迹为()

参考答案：

A

6.已知函数，则关于x的不等式的解集为

A. B.

C. D.

参考答案：

C

7.已知i是虚数单位，复数(2+i)2的共轭复数虚部为（???）

A．4i?????B．-4??????C．3??????D．4

参考答案：

B

8.已知两条直线，给出4个命题：①若；②若；③若；④若。其中正确命题的个数为??????????????????????????????????（???）

??????A．1???????????????????????B．2???????????????????????C．3???????????????????????D．4

参考答案：

答案：C

9.复数在复平面内对应的点的坐标为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

?

考点：复数的乘法运算、复数与复平面的点的对应关系.

10.某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示，根据图表，下面叙述不正确的是(???)

A.同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升

B.天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高

C.2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

D.同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京

参考答案：

A

【分析】

弄清楚条形图的意义，以及折线图的意义，即可对选项进行判断.

【详解】根据条形图，可以判断2019年平均价格前三位分别为北京、深圳、广州，

根据折线图，可以判断涨幅前三位分别为天津、西安、南京，涨幅最小的是厦门，

由此可判断B、C、D均正确，A不正确.

故选A.

【点睛】本题主要考查了统计图的理解与判断，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列四个结论：

①“若，则”的逆命题是真命题；

②设，则“或”是“”的充分不必要条件；

③函数的图象必过点；

④已知服从正态分布，且，则。

其中正确结论的序号是_____________。（填上所有正确结论的序号）

参考答案：

②③

①的逆命题为：“若，则”，当时，命题不成立。根据充分条件和必要条件的判断可知②正确。当时，，所以恒过定点，所以③正确；根据正态发布的对称性可知,，所以，所以④错误，所以正确的结论有②③。

12.在中,有命题:

①；???????

②；

③若,则为等腰三角形；

④若,则为锐角三角形.上述命题正确的是???????????

参考答案：

②③

略

13.在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品．则恰含1件二等品的概率是??????????.（结果精确到0.01）???

参考答案：

0.30

14.已知，则的值是。

参考答案：

解析：当设，