(2025春)人教版七年级数学下册《11.2 一元一次不等式》PPT课件.pptxVIP

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本题的易错点是直接令｜m｜-3=1进行求解，忽略m+4≠0这一限制条件.;;?;方法点拨

对于此类问题，一般先求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出满足限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点值的取舍.;;?;解法提醒

参数也可作已知数：遇到含字母参数的一元一次不等式求解集的问题时，其解题步骤和解不含字母参数的一元一次不等式的步骤基本一致，应注意的是：去分母和系数化为1两步中乘（或除以）的若是含字母的式子，则要对式子的取值范围进行分类讨论.;;解题秘方：求解含参方程组可结合未知数关系构建不等式即可求解.;?;?;;解题秘方：按照去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤依次进行.;诊误区：

1.去分母时的易错点：

①漏乘不含分母的项；②去分母后，分子作为一个整体忘记加上括号；

2.系数化为1时，若系数为负数，需改变不等号的方向；若系数含有字母，需分类讨论;;解题秘方：根据题意列不等式求解，在取值时要符合实际意义.;?;?;?;试题评析：本题考查一元一次不等式的解法，熟练掌握相关步骤和注意事项是解题的关键.;?;试题评析：本题考查一元一次不等式的特殊解确定解集范围，正确理解不等式解集的意义是解题的关键.;?;[中考·长沙]刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元.;(1)A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？

(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件??;试题评析：本题考查一元一次不等式的实际应用，从实际问题中准确抽象出一元一次不等式是解题的关键.;?;解：设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品(200－m)件.

根据题意，得300m+200(200－m)≤50000，

解得m≤100，∴m的最大值为100.

答：最多能购买100件A种湘绣作品.;1.下列是一元一次不等式的是（）

A.2x3y

B.x2+2x+10

C.4x－5x

D.3x=4(2－x);2.[中考·陕西]不等式2(x－1)≥6的解集是（）

A.x≤2

B.x≥2

C.x≤4

D.x≥4;?;4.已知4－（3－m）x|m－2|＜0是关于x的一元一次不等式，则m=_______.

5.[中考·珠海]某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打________折.;?;7.[模拟·唐山]定义新运算：对于任意实数a，b均有a※b＝a(a－b)+1，则不等式4※x≥1的解集为________.

8.[情境题·程序应用型][中考·烟台]运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是__________.;?;任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据___________（运算律）进行变形的；

②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________；

任务二：请直接写出该不等式的正确解集.;?;解：去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x)．

去括号，得2x＋2－6≤6－3x.

移项，得2x＋3x≤6＋6－2.

合并同类项，得5x≤10.

系数化为1，得x≤2.

该不等式的解集在数轴上的表示如图所示．;?;12.[中考·湖南]某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.

(1)求脐橙树苗和黄金贡