湖南省永州市祁阳第一中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市祁阳第一中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列四个图中，函数y=的图象可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据四个选择项判断函数值的符号即可选择正确选项．

【解答】解：当x＞0时，y＞0，排除A、B两项；

当﹣2＜x＜﹣1时，y＞0，排除D项．

故选：C．

【点评】本题考查函数的性质与识图能力，属中档题，一般根据四个选择项来判断对应的函数性质，即可排除三个不符的选项．

2.（文）已知向量，，，且，，则的最小值为

A．4?????????B．10??????C．16??????????D．20

参考答案：

C

3.

已知是(,)上的减函数,那么的取值范围是(???)

A.(0,1)???B．??C.???D．

参考答案：

答案:C

4.（5分）（2007?广东）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（）

A．{x|x＞﹣1}B．{x|x＜1}C．{x|﹣1＜x＜1}D．?

参考答案：

C

【考点】：交集及其运算；函数的定义域及其求法．

【分析】：根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它们的交集即可．

解：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，

∴由1﹣x＞0求得函数的定义域M={x|x＜1}，

和由1+x＞0得，N=[x|x＞﹣1}，

∴它们的交集M∩N={x|﹣1＜x＜1}．

故选C．

【点评】：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．

5.等比数列中，，，则（???）

A．－4????????B．4???????????C．±4??????????D．－5

参考答案：

A

6.双曲线中，F2为其右焦点，A1为其左顶点，点B(0，b)在以A1F2为直径的圆上，则此双曲线的离心率为(???)

??A．???B．???C.?D．

参考答案：

D

7.设以，若xl，则a，b，c的大小关系是

?A．abc．??????????????????????B．cab

?C．bac????????????????????????D．bca

参考答案：

B

8.边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将△ADE沿DE折起至A′DE位置，使A′M=，设MC的中点为Q，A′B的中点为P，则

①A′N⊥平面BCED???

②NQ∥平面A′EC

③DE⊥平面A′MN

④平面PMN∥平面A′EC

以上结论正确的是(????)

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④

参考答案：

C

考点：命题的真假判断与应用．

专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．

分析：①由等边三角形的性质可得，可得=A′M2．可得A′N⊥MN，又A′N⊥DE，利用线面垂直的判定定理即可得出．

②由于NQ∥AC，利用线面平行的判定定理可得NQ∥平面A′EC；

③由①可得A′N⊥平面BCED，A′N⊥DE，又DE⊥MN，利用线面垂直的判定定理即可得出；

④由于MN∩平面A′EC=A，因此平面PMN∥平面A′EC不正确．

解答： 解：如图所示，

①由等边三角形的性质可得，∴=A′M2．∴A′N⊥MN，

又A′N⊥DE，ED∩MN=N，∴A′N⊥平面BCED，正确．

②∵NQ∥AC，NQ?平面A′EC，AC?平面A′EC，∴NQ∥平面A′EC，正确；

③由①可得A′N⊥平面BCED，∴A′N⊥DE，又DE⊥MN，MN∩A′N=N，∴DE⊥平面A′MN，正确；

④∵MN∩平面A′EC=A，∴平面PMN∥平面A′EC不正确．

综上可得：只有①②③正确．

故选：C．

点评：本题综合考查了线面面面平行与垂直的判定性质定理、三角形的中位线定理、勾股定理的逆定理，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

9.已知在椭圆方程+=1中，参数a，b都通过随机程序在区间（0，t）上随机选取，其中t＞0，则椭圆的离心率在（，1）之内的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】CF：几何概型；K4：椭圆的简单性质．

【分析】不妨设a＞b，求出a，b满足的条件，作出图形，根据面积比得出答案．

【解答】解：不妨设a＞b，

∵e==∈（，1），

∴＜＜1，

解得0＜＜，即0＜＜，

∴0＜b＜a，

作出图象如下：

∴椭圆的离心率在（，1）之内的概率为P==，

故选：A．

10.“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创