湖北省黄冈市麻城华英学校高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖北省黄冈市麻城华英学校高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域为??????????????????????（????）?????A．??????????????????????????B．?

???C．????????????????????????????????????????????????????????D．

参考答案：

C

略

2.设等比数列的前项和为，若成等差数列，则的值是（????）

A．??????B．2????C．或1?????D．1或2

参考答案：

A

3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象(?)．

(A)向左平移个单位长度???(B)向右平移个单位长度

(C)向左平移个单位长度???(D)向右平移个单位长度

参考答案：

B

4.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（????）

(A)20???????????(B)30?????????????(C)40?????????????（D）50

参考答案：

C

5.满足的△ABC的个数是（????）

（A）0????????????（B）1???????????（C）2?????????（D）3

参考答案：

B

sinB==1，∴△ABC是Rt△，这样的三角形仅有一个.

6.已知点，，则直线的倾斜角是（???）

A.????????B.????????????C.????????????D.??不存在

参考答案：

A

7.（5分）设定义域为为R的函数，且关于的方程有7个不同的实数解，那么b、c满足的条件是（?）

(A)且??(B)且???(C)且??(D)且

参考答案：

C

8.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（???）

A.锐角三角形??B.直角三角形???C.钝角三角形??D.由增加的长度决定

参考答案：

A

9.平行线和的距离是（）

A． ?????????????B．2 ??????????C． ??????????D．

参考答案：

B

10.已知函数,若存在，且，使成立，则以下对实数的推述正确的是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

先根据的图象性质，推得函数的单调区间，再依据条件分析求解．

【详解】解：是把的图象中轴下方的部分对称到轴上方，

函数在上递减；在上递增．

函数的图象可由的图象向右平移1个单位而得，

在，上递减，在，上递增，

若存在，，，，使成立，

故选：．

【点睛】本题考查单调函数的性质、反正切函数的图象性质及函数的图象的平移．图象可由的图象向左、向右平移个单位得到，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：

①等式对任意的x∈R恒成立；

②函数的值域为(－1,1)；

③若，则一定有；

④函数在R上有三个零点.

其中正确结论的序号是____________(写出所有正确结论的序号).

参考答案：

①②③

由题意，①项，，故①正确．

②项，当时，，则，

当时，，则，∴值域为，故②正确．

③项，当时，．

当时，，故在上严格单调递增．

∴若，则一定有，故③正确．

④项，当时，．

当时，，故在上单调递减．

，∴函数在上只有一个零点，故④错误．

?

12.函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为________

参考答案：

【分析】

根据函数的性质求出，即得函数的解析式.

【详解】因为函数（，）的振幅是3，所以A=3.

因为函数的最小正周期是，所以.

因为函数的初相是2，所以.

所以函数的解析式为.

故答案为：

【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法和三角函数的图像性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

13.已知数列成等差数列，且，则＝?????????

参考答案：

-

略

14.已知集合A={2，3，6}，则集合A的真子集的个数是______．

参考答案：

7

【分析】

根据含有n个元素的有限集合的真子集有个，容易得出集合A的真子集个数为个，得到结果．

【详解】因为集合A中有3个元素，所以集合A的真子集有个，

故答案为：7．

【点睛】考查列举法的定义，真子集的概念，组合的概念及组合数公式．

15.已知为等差数列，且，，则=????????.

参考答案：

略

16.???（