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湖北省黄冈市麻城华英学校高一数学理上学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.函数的定义域为??????????????????????(????)?????A.??????????????????????????B.?
???C.????????????????????????????????????????????????????????D.
参考答案:
C
略
2.设等比数列的前项和为,若成等差数列,则的值是(????)
A.??????B.2????C.或1?????D.1或2
参考答案:
A
3.为了得到函数的图象,可以将函数的图象(?).
(A)向左平移个单位长度???(B)向右平移个单位长度
(C)向左平移个单位长度???(D)向右平移个单位长度
参考答案:
B
4.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是(????)
(A)20???????????(B)30?????????????(C)40?????????????(D)50
参考答案:
C
5.满足的△ABC的个数是(????)
(A)0????????????(B)1???????????(C)2?????????(D)3
参考答案:
B
sinB==1,∴△ABC是Rt△,这样的三角形仅有一个.
6.已知点,,则直线的倾斜角是(???)
A.????????B.????????????C.????????????D.??不存在
参考答案:
A
7.(5分)设定义域为为R的函数,且关于的方程有7个不同的实数解,那么b、c满足的条件是(?)
(A)且??(B)且???(C)且??(D)且
参考答案:
C
8.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为(???)
A.锐角三角形??B.直角三角形???C.钝角三角形??D.由增加的长度决定
参考答案:
A
9.平行线和的距离是()
A. ?????????????B.2 ??????????C. ??????????D.
参考答案:
B
10.已知函数,若存在,且,使成立,则以下对实数的推述正确的是(??)
A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
先根据的图象性质,推得函数的单调区间,再依据条件分析求解.
【详解】解:是把的图象中轴下方的部分对称到轴上方,
函数在上递减;在上递增.
函数的图象可由的图象向右平移1个单位而得,
在,上递减,在,上递增,
若存在,,,,使成立,
故选:.
【点睛】本题考查单调函数的性质、反正切函数的图象性质及函数的图象的平移.图象可由的图象向左、向右平移个单位得到,属于基础题.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.某同学在研究函数时,给出了下面几个结论:
①等式对任意的x∈R恒成立;
②函数的值域为(-1,1);
③若,则一定有;
④函数在R上有三个零点.
其中正确结论的序号是____________(写出所有正确结论的序号).
参考答案:
①②③
由题意,①项,,故①正确.
②项,当时,,则,
当时,,则,∴值域为,故②正确.
③项,当时,.
当时,,故在上严格单调递增.
∴若,则一定有,故③正确.
④项,当时,.
当时,,故在上单调递减.
,∴函数在上只有一个零点,故④错误.
?
12.函数(,)的振幅是3,最小正周期是,初相是2,则它的解析式为________
参考答案:
【分析】
根据函数的性质求出,即得函数的解析式.
【详解】因为函数(,)的振幅是3,所以A=3.
因为函数的最小正周期是,所以.
因为函数的初相是2,所以.
所以函数的解析式为.
故答案为:
【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法和三角函数的图像性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.
13.已知数列成等差数列,且,则=?????????
参考答案:
-
略
14.已知集合A={2,3,6},则集合A的真子集的个数是______.
参考答案:
7
【分析】
根据含有n个元素的有限集合的真子集有个,容易得出集合A的真子集个数为个,得到结果.
【详解】因为集合A中有3个元素,所以集合A的真子集有个,
故答案为:7.
【点睛】考查列举法的定义,真子集的概念,组合的概念及组合数公式.
15.已知为等差数列,且,,则=????????.
参考答案:
略
16.???(
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