吉林省长春市长春经开区2024-2025学年上学期期末质量调研七年级 数学试卷（含解析）.docxVIP

吉林省长春市长春经开区2024-2025学年上学期期末质量调研七年级数学试卷

一、单选题（本大题共5小题）

1．-2的绝对值是（???）

A．2 B． C． D．

2．地球与太阳之间的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示应为（???）

A． B．

C． D．

3．如图，数轴上点M所表示的数可能是（???）

??

A． B． C．2.5 D．3.5

4．如图，三角尺的顶点O在直线CD上，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．下列语句中，正确的是（???）

A．相等的角一定为对顶角

B．不是对顶角的角一定不相等

C．不相等的角一定不是对顶角

D．有公共顶点且和为的两个角一定为邻补角

二、多选题（本大题共3小题）

6．下列各组代数式中，属于同类项的有（???）

A．和 B．和

C．和 D．和

7．如图所示，下列说法正确的是（???）

A．的方向是北偏西 B．的方向是西南方向

C．的方向是南偏东 D．的方向是北偏东

8．如图是一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点重合的点有（???）

A．点 B．点 C．点 D．点

三、填空题（本大题共6小题）

9．化简：．

10．若将精确到万位，可以表示成．

11．请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式：．

12．一所驾校里男学员的人数是，女学员的人数是，教练人数和学员总人数的比是，用代数式表示教练人数是．

13．从上午到当天上午，时钟的分针转过的角度为°．

14．已知线段，C是直线上一点，且，M、N分别是、的中点，则线段的长为．

四、解答题（本大题共10小题）

15．计算：．

16．已知，，化简：．

17．若，求的值．

18．先化简，再求值：，其中，．

19．如图，平面上有四个点A、B、C、D，按照要求作图：

(1)画出线段．

(2)画出直线．

(3)在直线上面出与点B距离最短的点E并说明这样画的理由．

20．【问题】如图，，点在直线的下方，试说明．

【解决】请帮助榕榕完善下面的解题过程，在括号内填上相应的理由或数学式．

如图，作，

则．（______）

，，

．（______）

．（______）

______，

．（等量代换）

21．如图，一个正方形可以分成6个大小一样的长方形，设每个小长方形的长为x．

(1)直接写出每个小长方形的宽为______．

(2)用代数式表示图中所有线段长度之和，并化简．

(3)当时，求图中所有线段的长度之和．

22．如图，正方形的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的四边按逆时针方向循环运动，点P的速度为每秒3个单位长度．

(1)当时，的长为______．

(2)当时，通过计算说明点P在正方形的哪条边上，并求出的长．

(3)当时，直接写出点P在正方形的哪条边上：______．

23．如图，．按照下列要求用直尺、量角器继续画图并解决问题：

画出射线，，，其中平分，平分．

(1)完成图形．

(2)若，则∠BOC的大小为______．

(3)若，（其中，），用含，的式子表示出的大小为______．

24．设是一个四位数，若可以被9整除，则称是一个四位的“九友好数”，例如：对于数字1233，，则1233就是一个“九友好数”．

(1)若是一个“九友好数”，则d的值为______．

(2)最小的四位“九友好数”是______．

(3)请写出一个形如的“九友好数”：______．

(4)试说明：一个四位的“九友好数”一定可以被9整除．

参考答案

1．【答案】A

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．

【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，

故此题答案为A．

2．【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，据此即可求解．

【详解】解：，

故此题答案为C．

3．【答案】B

【分析】先确定点的所处的范围，进而求解．根据点的位置，确定该点对应数轴上点的数值即可．

【详解】解：根据题意，在数轴的负方向上标出，，，如图，

??

由数轴知：M在，之间，

∴点M所表示的数可能是，

故此题答案为B．

4．【答案】B

【分析】根据，即可求得．

【详解】解：∵，，

∴，

故此题答案为B．

5．【答案】C

【分析】对顶角：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角互为对顶角，对顶角相等；邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角；据此解答即可．

【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，本选项错误，不符合题意；

B、不是对顶角的角也可