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福建省泉州市榜头中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，则实数a，b必满足

?????A．?????????B．????????????C．??????????????D．

参考答案：

D

2.已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：①；?②；

?③．其中，型曲线的个数是???????????????????????????（?）

A．????????????B．??????????C．?????????????D．

参考答案：

C

3.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12…．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为?（???）

???A．76?????????????B．80?????????????C．86?????????????D．92

参考答案：

B

4.

若集合，则等于

A．（1，3）????B．????C．????D．

参考答案：

答案：C

5.已知等差数列中，，记，S13=(???)

A．78??? B．68?? C．56 D．52

参考答案：

D

6.空间作用在同一点的三个力两两夹角为，大小分别为，设它们的合力为，则（?）???????

A．，且与夹角余弦为?B．，且与夹角余弦为?

C．，且与夹角余弦为???D．，且与夹角余弦为

参考答案：

C

略

7.某校某班级有42人，该班委会决定每月第一周的周一抽签决定座位，该班级座位排成6列7行，同学先在写有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张，确定所在列，再在写有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行，如先后抽到卡片为2、5，则此同学座位为第2列第5行，在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】先求出基本事件总数，再求出该班班长5次位置均不相同包含的基本事件个数，由此能求出在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率．

【解答】解：由题意得在一学期的5次抽签中，

基本事件总数n=425，

该班班长5次位置均不相同包含的基本事件个数m=，

∴在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率p==．

故选：C．

8.下列命题中，真例题的是(????)

（A）．，＜0（B）．，

（C）．“a＋b＝0”的充要条件是“＝－1”

?（D）．“a＞1，b＞1”是“ab＞1“的充分条件

参考答案：

D

9.已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为

（A）??????????（B）??????????（C）????????（D）

参考答案：

D

10.将函数y=cos（2x+）图象上的点P（，t）向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P1，若P1位于函数y=cos2x的图象上，则（）

A．t=﹣，m的最小值为B．t=﹣，m的最小值为

C．t=﹣，m的最小值为 D．t=﹣，m的最小值为

参考答案：

C

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得t=cos（+）=﹣=cos（+2m），由此求得m的最小值．

【解答】解：将函数y=cos（2x+）图象上的点P（，t）向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P1（+m，t），

若P1位于函数y=cos2x的图象上，则根据点P在函数y=cos（2x+）图象上，可得点P与点P1的横坐标相差m个单位，

且t=cos2（+m）=cos（+2m）=﹣sin2m，t=cos（+）=﹣sin=﹣，∴sin2m=，

故当m取最小正数时，2m=，求得m=，

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的最小正周期是___________．

参考答案：

略

12.已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值是．

参考答案：

﹣5

考点：

简单线性规划．

专题：

不等式的解法及应用．

分析：

本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最小值．

解答：

解：满足约束条件的平面区域如图示：

由图可知，当x=﹣1，y=﹣3时，

2x+y有最小值﹣5．

故答案为：﹣5．

点评：

在解决线性规