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一、力偶的概念1.力偶是静力分析中的又一个重要概念。2.在日常生活和生产中，人们常施加等值、反向、不共线的两个力使物体转动。例如，司机用双手操作方向盘。§1.3力偶（Couple）3.作用在同一刚体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个力所组成的力系称为力偶。组成力偶的两个力既不能相互平衡，也不能合成为一个力（因为力偶可引起转动）。力偶是一个最简单的力系。力偶与单个力一样是构成力系的基本元素。力F和F′组成一个力偶，记作（F、F′）。二、力偶矩momentofacouple力偶中两力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂armofacouple。力偶所决定的平面称为力偶的作用平面。力偶对物体所产生的转动效应由组成力偶的力的大小与力偶臂的乘积，即力偶矩所决定。二、力偶矩momentofacouple力偶矩是一代数量，正负号表示力偶的转向。其规定与力矩完全一样：逆时针转向为正；顺时针转向为负。力偶矩记作M（F、F′），或简记为M，则有M（F、F′）=M=±F?d力偶矩的单位也与力矩的单位相同，是N?m或kN?m。二、力偶的性质性质1力偶没有合力，故力偶只能由力偶去平衡。性质2力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，即与矩心的位置无关。10kNx2mO10kN如图所示，O为刚体内任何一点。力偶的力偶臂为2m，所以力偶的力偶矩为M=10kN×2m=20kNm。设矩心O到右侧力作用线的垂直距离为x。力偶对O点的力矩记为MO（F、F′），等于力两个力分别对O点力矩的代数和，其值为MO（F、F′）=10（x+2）-10x=20kNm二、力偶的性质性质3作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充分必要条件是它们的力偶矩相等。性质3说明：（1）力偶在作用面内的位置不是决定力偶效应的特征。可以把力偶在作用面内任意移动和转动。20kN20kN2m（a）（b）（c）（d）===10kN10kN4m40kNm40kNm性质3说明：（2）力偶臂和力的大小也不是决定力偶效应的特征值，力偶中的力和力偶臂可以同时改变，只要不改变力偶矩的代数值就行。也就是说，唯一决定力偶效应的特征量是力偶矩的代数值。今后为了方便，力偶常用力偶矩来代表（图c、d）。20kN20kN2m（a）（b）（c）（d）===10kN10kN4m40kNm40kNm练习题求图示三个力偶的力偶矩，已知F1=200N，F2=600N，F3=400N。300100cmF1F1′F3F2′F225cmF3′300100cmF1F1′F3F2′F225cmF3′