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福建省泉州市杨梅中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=(??)

????????(A)???(B)???(C)???(D)

参考答案：

A??

2.已知点点是线段的等分点，则等于

A．??????????B．????????C．???????D．

参考答案：

C

由定比分点公式：

同理可得，

，

。

3.已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为(????)

A．（，） B．（，11） C．（，12） D．（6，l2）

参考答案：

B

【考点】分段函数的应用．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】画出函数f（x）=的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，结合图象求出a+b+c的范围即可．

【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，

不妨设a＜b＜c，a∈（，1）b∈（1，3），c∈（3，9），

由图象可知，当a变大时，b变小，c也变大，a+b+c=1+1+9=11

当a变小时，b变大，c也变小，=

故a+b+c的取值范围为（，11）

故选：B．

【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．解答的关键是图象法的应用，即利用函数的图象交点研究方程的根的问题．

4.过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【???】

A．??B．??C．???D．

参考答案：

A

5.某无底仓库的三视图如图所示，

?则其表面积为(???)

A．700π?B．800π?C．1000π?D．l600π

参考答案：

B

6.已知函数，若数列满足，且单调递增，则实数的取值范围为( )

A． B． C． D．

参考答案：

【知识点】数列的函数特性．D1?

【答案解析】A?解析：根据题意，an=f（n）=；

要使{an}是递增数列，必有；解可得，2＜a＜3；

故选A．

【思路点拨】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，

7.在如图所示的程序框图中，若输入的s=2，输出的s＞2018，则判断框内可以填入的条件是（?）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

输入，，

，

当，

当，当时，满足条件

退出循环，

故选

?

8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为

????????A．1???????????????????????????????B．????????????????????????????C．????????????????????????????D．

参考答案：

A

9.命题P：不等式lg[x（1﹣x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}，

命题q：在△ABC中，A＞B是成立的必要不充分条件，

则下列说法正确的是（）

A．P真q假 B．p∧q为真 C．p∨q为假 D．P假q真

参考答案：

A

考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．?

专题： 简易逻辑．

分析： 此题和对数不等式与三角不等式相联系考查的是判断命题的真假问题．在解答时，对于命题P应充分考虑对数不等式的特点，先讲0变成以10为底的对数，再利用对数函数的单调性找到变量的范围，同时注意对数自身对变量的要求．对于命题Q应先对三角形式进行降幂，然后利用三角函数的单调性找到变量∠A、∠B的关系．

解答： 解：由命题P：不等式lg[x（1﹣x）+1]＞0，

可知lg[x（1﹣x）+1]＞lg1．

∴x（1﹣x）+1＞1，

∴0＜x＜1，

即不等式的解为{x|0＜x＜1}；

所以命题P为真命题．

由命题Q知，

若cos2（+）＜cos2（+），

即sinA＞sinB，

∴A＞B；

反之，在三角形中若A＞B，

则必有sinA＞sinB，

即cos2（+）＜cos2（+）成立，

所以命题Q为假命题．

故选：A．

点评： 此题考查的是命题真假、对数不等式和三角不等式的综合问题．在解答过程中要充分体会对数自身对变量的要求，三角恒等变换知识的应用以及命题真假判断的规律．此题属于较综合类题目，值得同学们总结归纳．

10.已知复数，则

（A）???????????（B）??????（C）???????（D）

参考答案：

解：

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数的定义域为R，则m的取值范围是____________.

参考答案：

[0，4]

略

12.在正三棱锥－中，为中点，且与所成角为，则与底面所成角的正弦值为?