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基于多目标差分进化算法的PID控制器优化设计

周刘喜;陈育中;嵇朋朋

【期刊名称】《《电子测试》》

【年(卷),期】2019(000)021

【总页数】4页(P53-55,78)

【关键词】PID;多目标优化;Pareto最优;差分进化算法;精英存档

【作者】周刘喜;陈育中;嵇朋朋

【作者单位】江苏联合职业技术学院南京分院电气工程系江苏南京210019

【正文语种】中文

0引言

PID控制由于其结构简单、鲁棒性强、可靠性高，因而在工业过程控制中得到了广

泛的应用。Ziegler和Nichols提出了经典的PID参数整定方法[1]，但是Z-N法

存在着超调量过大、响应时间长等问题。近年来，遗传算法[2]、粒子群算法[3]、

蚁群算法[4]、差分进化算法[5]等智能优化算法纷纷被用于PID参数优化设计，取

得了良好的效果。此类方法通常对误差、超调量、上升时间、调节时间等指标进行

加权求和来构造适应度评价函数，权重大小的设置需要很强的经验知识，不易获得。

差分进化(DifferentialEvolution,DE)算法是由RainerStorn和KennethPrice

提出的一种基于群体差异的进化计算方法[6,7]。DE算法原理简单，受控参数少，

易于实现。本文基于Pareto最优原则提出一种多目标差分进化算法（Multi-

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objectiveDifferentialEvolutionAlgorithm,MODE），对超调量和上升时间两

项指标进行优化，该算法采用精英归档策略，全体最优位置从档案库中选取。该方

法不需要加权权重，可以获得大量优质的Pareto最优解。

1多目标差分进化算法

1.1多目标极小化问题[8]

式中称为可行解区域称为目标解向量空间。

定义1Pareto支配：称一个向量支配(或非劣于)向量，当且仅当对于∀i∈

(1,2,…,m)，

定义2Pareto最优：一个解称为多目标优化问题的Pareto最优解，当且仅当不

存在

定义3Pareto最优集：所有Pareto最优解的组成的集合称为Pareto最优集，记

为

定义4Pareto前端(ParetoFront)：所有Pareto最优解对应的目标函数值所形成

的区域称为Pareto前端，表示为

1.2差分进化算法

差分进化(DE)算法是一种采用浮点矢量编码的在连续空间中进行随机有哪些信誉好的足球投注网站的优化算

法[6,7]。在差分进化算法中，首先由父代个体间的差分矢量构成变异算子；接着

按一定的概率，父代个体与变异个体之间进行交叉操作，生成一个试验个体；然后

在父代个体和试验个体之间根据适应度的大小进行选择操作，适应度小的保存到下

一代群体中去。DE算法的实现步骤如下[9]。

（1）初始化：DE算法采用M个D维的浮点矢量作为初始种群，个体矢量表示为

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xi,G(i=1,2,…,M)，其中i表示种群中个体的序数，G为当前种群进化代数，在整个

寻优过程中种群规模M保持不变。

（2）变异操作：变异操作用于产生新个体，对于当前群体中的每一个个体

xi,G(i=1,2,…,M)，本文采用DE/best/1变异策略，按照如下方法产生新个体

vi,G+1：

其中，xr1,G、xr2,G为当前群体中随机选择的两个互不相同的个体矢量，且