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东北林业大学
2017－2018学年第二学期阶段考试试题
2018年5月16日
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学院：理学院教研室（学科）主任
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装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学B2（2）
装订线
课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：
考试时间：90分钟占总评比例：20%
题号
一
二
三
卷面分
得分
评卷教师
得分
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）
函数的定义域为.
已知函数，要使得在处连续，则.
设函数可微且，则在处的全微分
.
函数的驻点是.
曲线在处的切线方程为.
1、2、3、4、
5、
得分
二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）
1、设，则为（）。
A、B、C、D、
2、设，则在点（）。
A、有极限；B、连续；C、偏导存在；D、可微分。
3、设，，其中，具有二阶连续偏导数，则（）。
A、；B、；
C、；D、。
4、已知，则（）.
A、，都存在；B、存在，不存在；
C、不存在，存在；D、，都不存在.
5、设与均为可微函数且，已知是在约束条件下的一个极值点，下列选项正确的是（）。
A、，则；B、，则；
C、，则；D、，则。
1、D2、C3、C4、C5、A
得分
三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）
求极限.
原式
已知三元函数，其中，，求.
设，其中具有二阶连续的偏导数，求.
装订线
装订线
课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：
若函数由方程确定，计算.
求曲面在点处的切平面方程.
某工厂生产两种产品甲和乙，出售单价分别为10元与9元，生产单位的产品甲与生产单位的产品乙的总费用是元，?求取得最大利润时，两种产品的产量各为多少？
生产单位的产品甲生产单位的产品乙时取得最大利润。
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