专题3.6 函数的概念与性质全章十一大基础题型归纳（基础篇）（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题3.6函数的概念与性质全章十一大基础题型归纳（基础篇）

【人教A版（2019）】

题型

题型1

函数的定义域的求解

1．（23-24高一下·广东湛江·期末）函数fx=1

A．1,3 B．3,+∞ C．1,3∪3,+

2．（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）已知函数f(x)定义域为-1,2，则函数g

A．(12,3]

C．(12,2]

3．（24-25高一上·上海·课堂例题）求下列函数的定义域：

(1)y=

(2)y=

(3)y=

4．（23-24高一·全国·课后作业）求抽象函数的定义域.

(1)已知函数fx=1-

(2)已知函数f3x+1的定义域为-1,6

题型

题型2

函数的值域的求解

1．（23-24高一上·江苏南京·期中）下列函数中，值域是0,+∞的是（????

A．y=x2

C．y=1x

2．（2024·湖南怀化·三模）已知函数f(x)=1x

A．[3,2+22] B．[54,3] C

3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）求下列函数的值域：

(1)y

(2)y

(3)f

4．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）求下列函数的值域：

(1)f

(2)fx

题型

题型3

同一函数的判断

1．（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）下列表示是同一个函数的是（???）.

A．f(x

B．f(x

C．f(x

D．f(x

2．（24-25高一上·上海·课后作业）下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（）

A．y=x

B．y=x

C．y=1与

D．y=3

3．（23-24高一·全国·课后作业）判断下列各组函数是否为同一个函数：

（1）f(

（2）f(x)=

（3）f(

4．（23-24高一·全国·课后作业）下列各组中的两个函数是否为同一个函数？

（1）fx=x

（2）fx=x2

（3）fx=x

（4）fx=x

题型

题型4

函数单调性的判断及单调区间的求解

1．（2024高三·全国·专题练习）设函数fx在R上为增函数，则下列结论正确的是（????

A．y=1f

B．y=fx

C．y=-1f

D．y=-fx

2．（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）函数fx=-1x

A．2,+∞ B．

C．-2,2 D．-∞

3．（23-24高一上·河北邯郸·期中）已知函数f(x)=ax-bx

(1)求a,

(2)用定义法证明函数y=f(x)

4．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）已知函数fx

(1)画出函数y=

(2)写出函数的单调减区间；

(3)用定义证明函数fx在3

题型

题型5

函数的最值问题

1．（2024高二下·湖南·学业考试）已知函数fx=x+9

A．2 B．3 C．6 D．10

2．（23-24高一上·四川眉山·期中）已知函数?y=3x+2x-

A．-1 B．1 C．2 D．3

3．（23-24高一上·宁夏吴忠·期中）已知f

(1)根据单调性的定义证明函数f(x)

(2)若函数g(x)=2x+1x

4．（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知函数f

(1)当a=1时，求f

(2)设fx在区间0,2上最大值为ga，求y

题型

题型6

函数奇偶性的判断

1．（23-24高一上·北京·期中）下列函数中，既是奇函数，又在区间0,+∞上是减函数的是（????

A．y=x B．y=x3 C

2．（2024·西藏·模拟预测）若函数fx=x

A．fx+1-2 B．fx-

3．（2024高二上·新疆·学业考试）设函数f(x)=3

(1)若a=1，求f

(2)若a=0，判断f(

4．（2024高三·全国·专题练习）已知函数y＝fx的定义域为R

(1)求f0

(2)判断函数的奇偶性并证明.

题型

题型7

函数图象的判断与应用

1．（23-24高二下·福建厦门·期末）函数f(x)=

A． B．

C． D．

2．（2024·安徽合肥·三模）函数fx=x

A． B．

C． D．

3．（23-24高一上·陕西榆林·阶段练习）设函数fx

??

(1)将函数fx

(2)写出函数fx

4．（23-24高一上·湖北武汉·阶段练习）已知y=fx

??

(1)求函数fx的解析式，并求y

(2)在给出的平面直角坐标系中画出y=fx的图象，并直接写出函数

题型

题型8

求幂函数的函数值、解析式

1．（23-24高二下·重庆·期末）已知幂函数fx的图象过点3,19，则f

A．-4 B．-3 C．14

2．（23-24高一下·辽宁本溪·开学考试）已知幂函数fx的图象过点4,12

A．fx=18x B．fx

3．（23-24高一下·辽宁·阶段练习）已知幂函数fx=

(1)求fx

(2)解不等式fx

4．（23-24高一上·湖北·期末）已知幂函数fx=

(1)求函数fx

(2)解关于x的不等式fx

题型

题型9

幂函数的定义域、值域问题

1．（2