2025年高考物理复习讲义第五章第3讲　机械能守恒定律（含解析）.docx

第3讲机械能守恒定律

素养目标1.知道重力势能和弹性势能的概念．(物理观念)2.知道重力做功的特点、机械能守恒的条件．(物理观念)3.掌握重力势能、弹性势能的计算和机械能守恒的判断方法．(科学思维)4.掌握机械能守恒定律的三种表达形式及其应用．(科学思维)

一、重力做功与重力势能

1．重力做功的特点

(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．

(2)重力做功不引起物体机械能的变化．

2．重力势能

(1)表达式：Ep＝mgh.

(2)重力势能的特点

重力势能是物体和地球所共有的；重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关．

3．重力做功与重力势能变化的关系

(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大．

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.

直

观

情

境

如图所示，自由下落的小球从位置1运动到位置2，WG＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2

即WG＝Ep1－Ep2

二、弹性势能

1．弹性势能

(1)定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能．

(2)弹簧弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关．

(3)标矢性：标量．

(4)没有特别说明的情况下，一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点．

2．弹力做功与弹性势能变化的关系

(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝Ep1－Ep2.

(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大.

直

观

情

境

物体在弹簧弹力作用下在光滑水平面上往复运动，A、B为端点，O为平衡位置．

从A→O：W弹0，Ep↓；从O→B：W弹0，Ep↑

三、机械能守恒定律

1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能．

2．机械能守恒定律

(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．

(2)守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功．

(3)表达式：mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2).

直观情境

沿光滑斜面运动

单摆摆动

物体上下振动

系统

1．思维辨析

(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．()

(2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()

(3)发生形变的物体都具有弹性势能．()

(4)弹力做正功，弹性势能一定增加．()

(5)物体所受的合力为零，物体的机械能一定守恒．()

2．(多选)把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是()

A．经过位置B时小球的加速度为0

B．经过位置B时小球的速度最大

C．小球、地球、弹簧所组成的系统机械能守恒

D．小球的机械能先增大后不变

3．(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为参考平面且不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()

A．物体落到海平面时的重力势能为mgh

B．物体从抛出到落到海平面的过程重力对物体做功为mgh

C．物体在海平面上的动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh

D．物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)

考点对机械能守恒定律的理解

1．对机械能守恒条件的理解

(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒．

(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功．

(3)除重力外，其他力做功的代数和为零，那么系统的机械能守恒．

2．判断机械能守恒的三种方法

定义法

利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒

做功法

若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒

转化法

若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒

典例1(2024·广东广州五地六校模拟)如图所示为“反向蹦极”运动简化示意图．假设弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定，打开扣环，人从A点静止释放，沿竖直方向经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大．不计空气阻力，则下列说法正确的是()

A．从A点到C点过程中，人的加速度一直减小

B．B点为弹性轻绳处于原长的位置

C．从A点到B点过程中，弹性