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圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）

一．解答题（共30小题）

1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72

平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂

色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？

4．求表面积（单位：厘米）

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5．只列式，不计算．

（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？

（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？

6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向

A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略

不计），仍用该水龙头向A注水，求

（1）2分钟容器A中的水有多高？

（2）3分钟时容器A中的水有多高．

7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的

底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？

8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆

柱体的体积．

9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．

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10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）

（1）你会选择_________图形（填编号）

（2）计算它的表面积和体积．

11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这

个钢球的体积．（π取3.1）

12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？

13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成

的圆柱体的体积．（单位：厘米）

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14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）

15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．

（1）模型是否已经制作？_________

（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：

（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：

（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．

（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．

（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？

（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？

16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米

长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）

17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放

入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．

18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降

2厘米