2025年全国各地汇总中考考前押题密卷-数学（参考答案及评分标准） (4).docx

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2025年中考考前押题密卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

B

D

C

A

C

C

C

C

A

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．且

12．

13．

14．

15．6

16．/

三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹

17．（本题4分）

【详解】如图，

—————（4分）

以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于点，

分别以为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点，

以点为圆心，任意长度为半径画弧，交于点，

分别以为圆心，长度为半径画弧，两弧交于点，

连接交于点，

∴点即为所求．

四、解答题（本大题共9小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18（本题6分）

【详解】解：（1）

，—————（2分）

，

，

当时，原分式无意义，

，

当时，原式；—————（3分）

（2）解不等式组，

解不等式，得：，

解不等式，得：，

原不等式组的解集为，—————（5分）

其解集在数轴上表示如下：

．—————（6分）

19（本题6分）

【详解】（1）解：作于，

在中，，

．

即的点到墙面的距离为；—————（2分）

（2）解：如图，延长光线交于点，延长交于点，

可得，，，

在中，，，

，—————（3分）

由题意，四边形是矩形，则，

由可知，，

在中，，

即：，

，—————（5分）

，所以光线刚好不能照射到商户内，方案可行．—————（6分）

20（本题6分）

【详解】（1）解：总人数为：（人）

（人）

诵诗词的人数：（人）

∴“诵诗词”在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角的度数为

，

故答案为：25，54；—————（2分）

（2）解：补全图形如下：

—————（3分）

（3）解：

（人）

答：选择D类活动的人数大约有200人；—————（4分）

（4）解：树状图如下：

??

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种，

所以同时选中甲和乙的概率为．—————（6分）

21（本题6分）

【详解】（1）证明：∵，

∴，

又∵，

∴，即，

在和中，

，

∴；—————（2分）

（2）解：连接交于点，

∵，

∴，，

∴，

∴四边形是平行四边形，

又

∴四边形是菱形，

∴，，—————（4分）

在中，

∴，

∴，

∴．—————（6分）

22（本题6分）

【详解】（1）将点代入反比例函数，

得，

，—————（1分）

将点代入，

解得，

，

将，点坐标代入一次函数，

得，

解得，

一次函数的解析式为．—————（3分）

（2）不等式的解集是：或．—————（4分）

（3）根据，，得到，

设，

则，，

∵，

∴，

解得，

故点C的坐标为或．—————（6分）

23（本题6分）

【详解】（1）由正方形，

可得：，

；

由正五边形，可得：，，

，

；

由正六边形，可得：，，

，

；

故答案为：，，；—————（3分）

（2）根据（1）中的结果发现等于正边形一个内角的度数，

∴，

故答案为：；—————（4分）

（3）∵，

∴，

解得．—————（6分）

24（本题10分）

【详解】（1）解：在中，，，

，

，

，，—————（1分）

∵，，

，，

，，

，

，

；—————（3分）

（2）解：理由如下：

在中，，

，

，

，

∵，，

∴，—————（4分）

在和中，

，

；

，，

．—————（6分）

（3）解：由可知，，，

，

，

，—————（8分）

，，

，

，

．

．—————（10分）

25（本题10分）

【详解】（1）抛物线过，，

，

解得，

抛物线的表达式为，

，

顶点的坐标为．—————（2分）

（2）如图1，过点作交轴于，连接，

????

，

的面积为，

，

解得，

，

，—————（3分）

，，

求直线的表达式为，

，

设直线的表达式为，

，解得，

直线的表达式为，—————（4分）

联立与抛物线得，

，

解得，，

点的坐标为或；—————（6分）

（3）如图2，过点作轴，使，连接，，

??轴，

，

，，

，

，

，

当、、三点共线时，的值最小，最小为的长，—————（8分）

直线的表达式为，

，

，

，

，

的最小值为．—————（10分）

26（本题12分）

【详解】（1）解：，

，

点、分别为边、的中点，

，

故答案为：5，；—————（2分）

（2）如图1，当时，作于，

，

，

四边形是矩形，

，—————（4分）

如图2，当时，

或（图中，

综上所述：或或；———