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几类积分型不等式及其应用

【摘要】含积分的不等式是数学中的一个重要内容，也是一个难点，其证明方法比较灵活多样不易掌握，有必要加以研究，使其系统化.有些含积分的不等式用常规的代数方法往往难以入手或证明比较繁琐，但如果能从其结构着手就能发现新的途径，从而简洁明快地获得证明方法，提高效率.本文推广及验证了几类积分型不等式并给出了更加广泛的非线性不等式，主要对杨不等式、闵可夫斯基不等式、延森不等式及施瓦兹不等式这四类积分型不等式的定义及应用进行了细致的推理和说明.

【关键词】杨不等式；闵可夫斯基不等式；延森不等式；施瓦兹不等式

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