株洲市南方中学2025届高三上学期11月月考数学试卷(含答案) .pdf

株洲市南方中学2025届高三上学期11月月考数学试卷

学校：___________姓名：班级：考号：

选择题

1.若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位)，5=(1,-1),则AAB等于()

A.{_1}B.{1}C.{1,—1}D0

2.已知一组数据相，x2,x3,x4,x5平均数为2,方差为!，则另一组数据

3尤]-2,3互-2,3-2,3气-2,3x5-2的平均数、标准差分别为()

A.2,-B.2,1C.4,2^1D.4,-

222

3.已知奇函数f(x)=^2x+m-2~x)cosx9贝!]m=()

A._iB.OC.lD.l

2

4.若正四棱锥的高为8,且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为

()

A.24B.32C.6D.128

5.图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起

构成.可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面

上.研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面

体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣

上一个正四棱锥(如图3),且平面ABC©与平面A7BS的夹角为45。，贝|

cosZASB=()

6.在△ABC中，角A为;，角A的平分线AD交8。于点。，已知AD=2由，且

2AB=AD-|AC(2eR)，则ABAD=()

A.lB.-C.D.hH

22

22

7.设椭圆c：E+匕=i0罚＞0)的左、右焦点分别为n，F2,直线/过点若点％

ab2

关于，的对称点尸恰好在椭圆。上，且页万.瓦信=1疽，则。的离心率为()

1122

1212

A.-B.-C.-D.-

3325

8.在锐角AABC中，A=25,则变的取值范围是()

AC

A.(-l,3)B.(l,3)C.(扼,5/3)D.(l,2)

二、多选择题

.已知随机变量X〜N(1,ct2),记P(X—1)=q,P(1Xv3)=们则()

A.P(X3)=aB.a-b=-C.E(2X-1)=2E(X)D.DQX—1)=4Q(X)

2

10.已知当xG(0,71)时，/(x)=cosx,并且满足/(2ti+x)=/(2ti-x),

/(7l+X)+f(7l-X)=O,则下列关于函数/*3)说法正确的是()

A.j=0B.周期T=2兀

C./(%)的图象关于X=71对称D./(%)的图象关于(-71,0)对称

11.