专题05 一轮复习函数的概念与性质（10考点清单，知识导图+8个考点清单题型解读）（原卷版）.docx

专题05一轮复习函数的概念与性质

（9个考点梳理+题型解读+提升训练）

【考点题型一】函数的定义域（具体函数）

【例1】（23-24高三下·广东广州·阶段练习）若函数，则的定义域为（????）

A． B． C． D．

【例2】（2024·四川南充·三模）函数的定义域为.

【变式1-1】（23-24高一下·河北石家庄·开学考试）已知函数，其定义域为（????）

A． B． C． D．

【变式1-2】（2024·北京通州·二模）已知函数的定义域为．

【考点题型二】函数的定义域（抽象函数）

【例1】（2024高三·全国·专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

【例2】（23-24高一上·全国·期中）已知函数的定义域是，则函数的定义域是．

【变式2-1】（2024高一·全国·）若函数的定义域为，，则的定义域为.

【变式2-2】（23-24高三上·河北邢台·期末）若函数的定义域为，则函数的定义域为．

【考点题型三】函数的值域

【例1】（23-24高一上·重庆永川·期中）下列函数中，值域为[1，+∞)的是（????）

A． B．

C． D．

【例2】（23-24高一上·浙江杭州·期中）求下列函数的值域：

(1)

(2)

(3)

【变式3-1】（23-24高一下·广东梅州·期中）已知函数在上的值域为，则（????）

A．4 B．5 C．8 D．10

【变式3-2】（2024高三·全国·专题练习）函数的值域为．

【考点题型四】函数的解析式

【例1】（23-24高一上·重庆九龙坡·期中）已知，则函数的解析式为（????）

A． B．

C． D．

【例2】（23-24高一上·广东云浮·阶段练习）已知函数满足：，求函数的解析式．

【例3】（23-24高一上·河北·阶段练习）（1）已知，求的解析式；

（2），求的解析式.

【变式4-1】（23-24高一上·湖南益阳·阶段练习）（1）解下列不等式：；

（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式；

（3）已知，求的解析式

【变式4-2】（23-24高一上·陕西汉中·期中）（1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式．

（2）已知，求的解析式；

【考点题型五】分段函数的值域或最值

【例1】（23-24高一上·湖北荆门·期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【例2】（23-24高一上·四川宜宾·期中）已知

(1)求，的值；

(2)求满足的实数a的值；

(3)求的定义域和值域．

【变式5-1】（23-24高一上·河南南阳·期末）函数的值域为（????）

A． B． C． D．

【变式5-2】（23-24高一上·四川宜宾·阶段练习）对于任意实数，定义，设函数，则函数的最大值是.

【考点题型六】分段函数的单调性

【例1】（23-24高一上·北京·期中）已知,在满足，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【例2】（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·开学考试）已知函数是增函数，则实数的取值范围为.

【变式6-1】（23-24高一上·江苏盐城·期中）“”是“函数是定义在上的增函数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【变式6-2】（23-24高一下·河北张家口·开学考试）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是．

【考点题型七】分段函数不等式

【例1】（23-24高一下·广东广州·期中）已知函数，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【例2】（23-24高二下·上海闵行·阶段练习）已知，则的解集为.

【变式7-1】（23-24高一上·安徽宿州·期中）已知函数若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【变式7-2】（23-24高一上·重庆璧山·阶段练习）设函数，则使得成立的的取值范围是.（用区间表示）

【考点题型八】函数的单调性

【例1】（23-24高三上·浙江绍兴·期末）函数的单调递减区间是（????）

A． B． C． D．

【例2】（23-24高一上·河南新乡·期末）已知函数在上是减函数，则的取值范围是.

【例3】（23-24高一上·贵州毕节·阶段练习）函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为.

【变式8-1】（23-24高一下·广东河源·期中）设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【变式8-2】（2024·全国·模拟预测）若函数在区间上不单