2023年辽宁省盘锦市中考数学试卷 .docx

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2023年辽宁省盘锦市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．（3分）的倒数是

A． B． C．3 D．

2．（3分）如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是

A． B．

C． D．

3．（3分）2022年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”，河蟹总产量约为，数79000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）下列事件中，是必然事件的是

A．任意画一个三角形，其内角和是

B．任意买一张电影票，座位号是单号

C．掷一次骰子，向上一面的点数是3

D．射击运动员射击一次，命中靶心

5．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

6．（3分）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图．则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是

A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.8

7．（3分）下列命题正确的是

A．方差越小则数据波动越大 B．等边三角形是中心对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形 D．正多边形的外角和为

8．（3分）如图，直线，将一个含角的直角三角尺按图中方式放置，点在上，边，分别交于点，，若，则等于

A． B． C． D．

9．（3分）如图，四边形是矩形，，，点是边上一点（不与点，重合），连接，，点，分别是，的中点，连接，，，点在边上，，则的最小值是

A． B．3 C． D．

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，顶点，在轴的正半轴上，，，点在菱形的边和上运动（不与点，重合），过点作轴，与菱形的另一边交于点，连接，，设点的横坐标为，的面积为，则下列图象能正确反映与之间函数关系的是

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）计算：．

12．（3分）分解因式：．

13．（3分）不等式的解集是．

14．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔，根据题意，可列方程组为．

15．（3分）如图，的顶点坐标是，，，以点为位似中心，将缩小为原来的，得到△，则点的坐标为．

16．（3分）关于的一次函数，若随的增大而增大，且图象与轴的交点在原点下方，则实数的取值范围是．

17．（3分）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点，，以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线交边于点，连接，交于点，连接，若，，则．

18．（3分）如图，四边形是矩形，，，点为边的中点，点为边上一点，将四边形沿折叠，点的对应点为点，点的对应点为点，过点作于点，若，则的长是．

三、解答题（本大题共8小题，共96分）

19．（10分）先化简，再求值：，其中．

20．（14分）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如图所示）．

学生平均每天阅读时长情况统计表

平均每天阅读时长

人数

20

25

15

10

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了名学生，统计表中．

（2）求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数．

（3）若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“”的学生人数．

（4）该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片，，，标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率．

21．（10分）如图，一人在道路上骑行，段是坡路，其余为平路，当他路过，两点时，一架无人机从空中的点处测得，两点的俯角分别为和，，，，点，，，，，在同一平面内，是无人机到平路的距离，求的长．（结果精确到整数，参考数据：，，，

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数在第一象限的图象经过点，，，过点作直线轴，交轴于点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）若点是轴上一点（不与点重合），的平分线交直线于点，请直接写出点的坐标．

23．（12分）如图，内接于，为的直径，延长到点，使得，连接．过点作，交于点，交于点，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：与相切．

（2）若，，求的长．

24．（12分）某工厂生产一种产品，经市场调查发现