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专题01有理数【寒假作业】2024-2025学年七年级人教版数学

一、单选题（本大题共9小题）

1．已知a是有理数，下列四个式子中一定是负数的是（）

A．﹣a B．﹣|a| C．﹣|﹣a| D．﹣|a|﹣5

2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果盈利120元记作元，那么亏本80元记作（?）

A．元 B．元 C．元 D．元

3．下列说法正确是（????）

A．有理数分为正数和负数

B．有理数的绝对值一定比0大

C．符号不同的两个数互为相反数

D．所有的有理数都能用数轴上的点表示

4．在植物身上，人类有许多有趣的发现，比如观察松果的形状，会发现它的表面都有两条螺旋线：一条顺时针，一条逆时针，并且松果上顺时针螺旋线的数量和逆时针螺旋线的数量，始终都是斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13……中相邻的两个数字．若一枚松果上逆时针螺旋线有13条，将其记为“条”，则“条”表示的意义为（）

??

A．顺时针螺旋线有8条 B．逆时针螺旋线有8条

C．比逆时针螺旋线少8条 D．比顺时针螺旋线少8条

5．根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（???）

A．1号 B．2号 C．3号 D．4号

6．数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么表示的点一定在（）

A．原点的左边 B．原点的右边 C．原点上 D．位置不确定

7．在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论正确的是（????）

??

A． B． C． D．

8．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为()

A．0 B．－4 C．0或－4 D．无法确定

9．若a是小于1的正数，则将a，，，||用“＞”连接起来，正确的是（）

A． B．

C．a＞||a D．

二、填空题（本大题共4小题）

10．若，则．

11．比较大小：．（用“”、“”或者“”填写）

12．的绝对值是．

13．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是.

气体

氧气

氢气

氮气

氦气

液化温度°C

三、解答题（本大题共7小题）

14．把下列各数填在相应的集合内：

7，，，，0，，8.6，，

正有理数集合{…}，

负整数集合{…}，

负分数集合{…}．

15．在数轴上表示数：，0，，，.然后按从小到大的顺序用“”连接起来．

16．已知有理数，，其中数在如图的数轴上对应的点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．

??

（1）；．

（2）将?，0，?2，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数．

17．已知A，B，C三点在数轴上，点B在点A的右侧，且到点A的距离为3个单位长度，点A和点C关于原点对称．如图，点A表示的数为．

(1)点B表示的数为__________，点C表示的数为__________．

(2)在数轴上用点D，E分别表示有理数和．

(3)将A，B，C，D，E这五个点表示的数用“”连接的结果为__________．

(4)A，B，C，D，E这五个点表示的数中绝对值最小的数为__________．

18．数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：

(1)如图1，在数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______，A，B两点的距离是______；

(2)在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为_______________________________；

(3)如图2，小明将刻度尺放在了图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A，发现此时点B对应刻度尺上的刻度4.8cm，点E对应刻度1.2cm，则数轴上点E表示的数是_________．

19．中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：

第n枚

1

2

3

4

5

6

质量

69.3

70.2

70.8

69.6

69.4

71

（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分