线性时不变系统.ppt

信号与系统1.7线性时不变系统

线性系统：均匀性(齐次性)：定义指具有线性特性的系统。线性:指均匀性，叠加性。一．线性系统与非线性系统

一．线性系统与非线性系统叠加性：Hre+e+r

一．线性系统与非线性系统线性：

一．线性系统与非线性系统断方法若先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算则系统是线性系统，否则是非线性系统。

由常系数线性微分方程描述的系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性和均匀性。若起始状态非零，必须将信号的起始状态和外加激励信号分别处理。0102一．线性系统与非线性系统

一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为时不变系统，否则称为时变系统。分析：电路分析上看：元件的参数值是否随时间而变从方程看：系数是否随时间而变定义二．时变系统与时不变系统

二．时变系统与时不变系统

二．时变系统与时不变系统先时移，再经系统＝先经系统，再时移若则系统是非时变系统，否则是时变系统。?判断方法

三．线性时不变系统的微分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性

利用线性和时不变性证明，可推广至高阶。则响应得到导数关系，若激励为产生。再由叠加性与均匀性，时不变性可知，首先由时不变性可知，激励对应输出，则激励若激励为则响应为三．线性时不变系统的微分特性

四、因果性因果信号=0接入系统的信号称为因果信号。当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。即因果系统输出不会出现在输入信号激励系统以前的时刻。系统的这种特性称为因果特性。符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。输出不超前于输入因果系统：判断方法

四、因果性现在的响应=现在的激励+以前的激励所以该系统为因果系统。 所以该系统为非因果系统。未来的激励解：解：微分方程所代表的系统是否是因果系统例：微分方程所代表的系统是否是因果系统例：

信号与系统1.8系统分析方法

着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况；单输入/单输出系统；列写一元n阶微分方程。输入??输出描述法：1不仅可以给出系统的响应，还可以描述内部变量，如电容电或电感电流的变化情况。研究多输入/多输出系统；列写多个一阶微分方程。状态变量分析法：2两种系统描述方法

两类分析方法1.时域分析2.变换域分析傅里叶变换——FT拉普拉斯变换——LTz变换——ZT离散傅里叶变换——DFT卷积积分（或卷积和）法经典求解法：连续系统：微分方程离散系统：差分方程