2024届陕西省西安市西北工大附中九级数学九上期末综合测试试题含解析.docVIP

2024届陕西省西安市西北工大附中九级数学九上期末综合测试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“治”相对的面上的汉字是（）

A．全 B．面 C．依 D．法

2．我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B（B、C、D同一水平线上），斜坡AB的坡度为2：1，且AB长为900，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C出发到坡顶A的时间为（）（图中所有点在同一平面内≈1.41，≈1.73）

A．60分钟 B．70分钟 C．80分钟 D．90分钟

3．不等式组的整数解有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（）

A． B． C． D．

5．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为()

A．x+(x+1)x＝36 B．1+x+(1+x)x＝36

C．1+x+x2＝36 D．x+(x+1)2＝36

6．点在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

7．下列实数：，其中最大的实数是（）

A．-2020 B． C． D．

8．一元二次方程的根为（）

A． B． C． D．

9．某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m，影长为1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（）

A．9m B．10m C．11m D．12m

10．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．分解因式：x2﹣2x＝_____．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=_____．

14．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.

15．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝1．如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DE∥BC，交AC于点E．记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式_____（不用写自变量取值范围）．

16．一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况_______．（表述正确即可）

17．如图，矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)____________.

18．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x

－2

－1

0

1

2

3

4

5

y

5

0

－3

－4

－3

0

5

12

给出了结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3；

（2）当－＜x＜2时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论是_________（填上正确的序号）

三、解答题(共66分)

19．（10分）解方程：

（1）x2﹣2x﹣3＝1；

（2）x（x+1）＝1．

20．（6分）证明相似三角形对应角平分线的比等于相似比．已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，．求证．（先填空，再证明）证明：

21．