中科院现代数字信号处理课件-完全版.pptVIP

**************1.信号处理概述信息提取信号处理用于从各种信号中提取有用信息，例如音频、图像和视频。数据分析信号处理技术用于分析信号的特征，例如频率、振幅和相位。系统设计信号处理技术用于设计和构建信号处理系统，例如滤波器和编码器。1.1信号和系统的基本概念信号信号是信息的载体，用来表示随时间或空间变化的物理量。系统系统是对信号进行处理的装置，将输入信号转换为输出信号。信号分类信号可分为连续时间信号和离散时间信号，以及确定性信号和随机信号。系统分类系统可分为线性系统和非线性系统，时不变系统和时变系统。1.2连续时间信号和离散时间信号连续时间信号连续时间信号是时间变量在连续范围内变化的信号。信号的幅度可以是时间的连续函数。通常可以用数学函数来表示。离散时间信号离散时间信号是时间变量仅在特定离散时间点取值的信号。信号的幅度仅在这些离散时间点定义。通常用时间序列来表示。1.3信号的基本运算11.加法两个信号的加法是将对应时刻的信号值相加，得到新的信号。22.乘法两个信号的乘法是将对应时刻的信号值相乘，得到新的信号。33.卷积卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述两个信号相互作用的影响。44.傅里叶变换傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的工具，可以更直观地分析信号的频率成分。2.离散时间信号和系统采样率采样率决定了离散时间信号的精度，采样率越高，信号越精确，但存储和处理的难度也越大。滤波器滤波器是离散时间系统的重要组成部分，用于对信号进行频率选择，去除噪声或干扰。频谱分析频谱分析是研究离散时间信号的频率特性，了解信号中不同频率成分的分布和能量。系统响应系统响应是指系统对输入信号的反应，用于评估系统的特性和性能。2.1Z变换Z变换定义Z变换将离散时间信号从时域转换为复频域，便于分析和处理。极点和零点Z变换的极点和零点决定了系统在不同频率下的特性，例如稳定性、频率响应等。逆变换逆Z变换将信号从复频域转换回时域，得到离散时间信号的具体表达式。2.2差分方程11.定义差分方程描述了离散时间信号和系统之间输入输出关系.22.类型差分方程可分为线性常系数差分方程和非线性差分方程.33.应用差分方程广泛应用于数字信号处理领域，例如滤波器设计和系统建模.44.解法求解差分方程的方法包括特征根法、Z变换法等.2.3频域分析频率响应描述系统对不同频率信号的响应能力，揭示系统对不同频率信号的滤波特性。频率特性通过频率响应分析，了解系统在不同频率下的增益和相位变化。系统稳定性利用频域分析方法，可以判断系统的稳定性，避免系统出现不稳定现象。3.滤波器设计滤波器概述滤波器是信号处理中的核心组件，用来根据频率选择性地传递或抑制信号。滤波器广泛应用于各种领域，如音频处理、图像处理、通信系统等。3.1理想滤波器理想低通滤波器理想低通滤波器在截止频率以下完全通过，以上完全阻断，它能完美地滤除高频噪声，但现实中无法实现。理想高通滤波器理想高通滤波器在截止频率以上完全通过，以下完全阻断，它能完美地保留高频信号，但现实中无法实现。3.2实际滤波器理想低通滤波器理想低通滤波器在截止频率处出现急剧的频率响应变化。实际低通滤波器实际低通滤波器在截止频率处具有过渡带，在过渡带上频率响应逐渐衰减。巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器具有平滑的频率响应和单调的衰减特性。切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器在通带内具有更快的衰减速度，但在过渡带内存在涟漪。3.3数字滤波器设计有限脉冲响应(FIR)滤波器FIR滤波器使用有限长度的脉冲响应来实现滤波功能。它们具有线性相位特性，可以避免相位失真。无限脉冲响应(IIR)滤波器IIR滤波器使用反馈机制，具有无限长度的脉冲响应。它们可以实现比FIR滤波器更陡峭的频率响应，但可能引入相位失真。滤波器设计方法常用的设计方法包括窗函数法、频率采样法、优化算法等。选择合适的滤波器设计方法取决于具体的应用需求。数字滤波器设计工具MATLAB、Python等软件工具提供了丰富的函数库和工具箱，可以方便地进行数字滤波器设计和仿真。4.信号采样11.采样过程将连续时间信号转换为离散时间信号的过程称为采样.22.采样率采样率是指每秒钟采集的样本数量,决定了离散时间信号的精度.33.采样定理采样定理指出,为了不丢失信息,采样率必须大于信号最高频率的两倍.44.采样方法常见的采样方法包括均匀采样,非均匀采样和随机采样等.4.1采样定理连续信