专题07图形的性质解答题-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（湖北专用）.docxVIP

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专题07图形的性质解答题-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（湖北专用）

一、解答题

1．（2023·湖北荆州·中考真题）如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接．求证：．

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2．（2024·湖北·中考真题）如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：．

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3．（2022·湖北武汉·中考真题）如图，在四边形中，，．

(1)求的度数；

(2)平分交于点，．求证：．

4．（2023·湖北武汉·中考真题）如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接．??

(1)求证：；

(2)若平分，直接写出的形状．

5．（2022·湖北恩施·中考真题）如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：．

6．（2022·湖北黄石·中考真题）如图，在和中，，，，且点D在线段上，连．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

7．（2023·湖北随州·中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点O，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求四边形的面积．

8．（2024·湖北武汉·中考真题）如图，在中，点，分别在边，上，．

(1)求证：；

(2)连接．请添加一个与线段相关的条件，使四边形是平行四边形．（不需要说明理由）

9．（2024·湖北武汉·中考真题）如图，为等腰三角形，是底边的中点，腰与半圆相切于点，底边与半圆交于，两点．

(1)求证：与半圆相切；

(2)连接．若，，求的值．

10．（2024·湖北·中考真题）如图，在中，，点在上，以CE为直径的经过AB上的点，与交于点，且．

(1)求证：AB是的切线；

(2)若，，求的长．

11．（2022·湖北荆州·中考真题）荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外．如图，某校学生测量其高AB（含底座），先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为32°，再由点C向城徽走6.6m到E处，测得顶端A的仰角为45°，已知B，E，C三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD＝EF＝1.5m，求城徽的高AB．（参考数据：，，）

12．（2022·湖北宜昌·中考真题）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接．

(1)直接判断与的数量关系；

(2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）．

13．（2022·湖北荆门·中考真题）如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径R＝3．

(1)求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴；

(2)在扇形AOB的内部，⊙O1与OA，OB都相切，且与弧只有一个交点C，此时我们称⊙O1为扇形AOB的内切圆，试求⊙O1的面积S1．

14．（2022·湖北襄阳·中考真题）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，点D为的中点，连接AC，BC，AD，AD与BC相交于点G，过点D作直线DEBC，交AC的延长线于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若，CG＝2，求阴影部分的面积．

15．（2023·湖北十堰·中考真题）如图，在中，，点在上，以为圆心，为半径的半圆分别交，于点，且点是弧的中点．

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(1)求证：是的切线；

(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

16．（2023·湖北武汉·中考真题）如图，都是的半径，．

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(1)求证：；

(2)若，求的半径．

17．（2023·湖北宜昌·中考真题）2023年5月30日，“神舟十六号”航天飞船成功发射．如图，飞船在离地球大约的圆形轨道上，当运行到地球表面P点的正上方F点时，从中直接看到地球表面一个最远的点是点Q．在中，．

（参考数据：）

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(1)求的值（精确到）；

(2)在中，求的长（结果取整数）．

18．（2023·湖北·中考真题）已知正六边形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）．

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(1)在图1中作出以为对角线的一个菱形；

(2)在图2中作出以为边的一个菱形．

19．（2023·湖北鄂州·中考真题）如图，点E是矩形的边上的一点，且．

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(1)尺规作图（请用铅笔）：作的平分线，交的延长线于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)试判断四边形的形状，并说明理由．

20．（2023·湖北鄂州·中考真题）鄂州市莲花山是国家级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐．今年端午节，景区将举